Tentukan hasilnya!

<p>Pake matrix ini</p><p>(cos∅ &nbsp; &nbsp;-sin∅)</p><p>(sin∅ &nbsp; &nbsp; &nbsp;cos∅)</p><p>Dgn catatan ∅ berlawanan arah jarum jam. Kalau searah berarti jadi negatif.</p><p>&nbsp;</p><p>Maka, ∅ = 45⁰ (bayangkan bentuk di bawah ini adalah matrix). Asumsi pusatnya (0,0)</p><p>x' &nbsp;= ( cos(45) &nbsp; &nbsp; -sin(45) ) (x)</p><p>y' &nbsp;= ( sin(45) &nbsp; &nbsp; &nbsp; cos(45) ) (y)</p><p>&nbsp;</p><p>maka&nbsp;</p><p>x' = x√2/2 - y√2/2 ...(1)</p><p>y' = x√2/2 + y√2/2 ...(2)</p><p>&nbsp;</p><p>(1)+(2) diperoleh</p><p>x'+y' = x√2</p><p>x = x'/√2 + y'/√2 ...(3)</p><p>&nbsp;</p><p>(1)-(2) diperoleh&nbsp;</p><p>x'-y' = -y√2</p><p>y = y'/√2 - x'/√2 ...(4)</p><p>&nbsp;</p><p>Substitusi nilai x dan y yg diperoleh yakni (3) dan (4) ke persamaan f(x) sehingga didapatkan</p><p>&nbsp;</p><p>y = 2x²-4x-3</p><p>y = 2(x²-2x+1)-5</p><p>y = 2(x-1)²-5</p><p>y'/√2 - x'/√2 = 2(x'/√2 + y'/√2 -1)² -5</p><p>y'/√2 - x'/√2 = 2(x'²/2 + y'²/2 + 1 + x'y' - 2x'/√2 - 2y'/√2) -5</p><p>y'/√2 - x'/√2 = x'² + y'² + 2 + 2x'y' - 4x'/√2 - 4y'/√2 - 5</p><p>0 = x'² + y'² -3 + 2x'y' - 3x'/√2 - 5y'/√2</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, persamaan baru yg diperoleh setelah rotasi tsb adalah</p><p>3 = x² + y² + 2xy - 3x/√2 - 5y/√2</p><p>&nbsp;</p><p>Semoga menjawab</p>