Maulia M

18 Februari 2020 14:44

Pertanyaan

tentukan (g°f)(x)=-3 apabila f(x)=4/x+1 dan g(x)=x²+3x-4


13

1

Jawaban terverifikasi

E. Nur

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

22 Januari 2022 06:55

Jawaban terverifikasi

Hallo Mulia, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah (10+√(370))/2 atau (10-√(370))/2. Asumsikan yang ditanyakan adalah nilai x yang memenuhi (g∘f)(x) = -3. Ingat! *(f∘g)(x)=f(g(x)) *Rumus ABC untuk menentukan akar persamaan kuadrat ax²+bx+x=0 adalah x1,2 = (-b±√(b²-4ac))/2a Diketahui: f(x) = 4/(x+1) g(x) = x²+3x-4 (g∘f)(x) = -3 Perhatikan perhitungan berikut (g∘f)(x) = -3 g(f(x)) = -3 g(4/(x+1)) = -3 (4/(x+1))²+3(4/(x+1)) - 4 = -3 16/(x+1)² +12/(x+1) - 1 = 0 -------------------------------------× (x+1)² 16 + 12(x+1) - (x+1)² = 0 16 +12x +12 - x² -2x -1 = 0 -x² + 10x + 27 = 0 x² - 10x -27 = 0 Pada persamaan x-10x-27 =0 -----> a=1, b=-10, c=-27 Sehingga x1,2 = (-b±√(b²-4ac))/2a x1,2 = (-(-10)±√((-10)²-(1)(-27))/2(1) x1,2 = (10±√(100+270)/2 Dengan demikian nilai x yang memenuhi (g∘f)(x) = -3 adalah (10+√(370))/2 atau (10-√(370))/2.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Tanya ke Forum

Roboguru Plus

Chat Tutor

Pertanyaan serupa

Diketahui nilai dari (fxg)(x) adalah x²+4x+4.Jika f(x)=(x+2),maka g(x) adalah...

16

0.0

Jawaban terverifikasi

Iklan