Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui:
b. f...

Question

Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui: 
b. f(x) = x² - x + 1 dan (g ∘ f)(x) = x^4 - 2x³ - 3x² + 4x + 5

R A · Accepted Answer

#komposisi fungsi

f(x) = x² - x + 1
a = x² - x + 1
a² = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 1

(gof)(x) = x⁴ - 2x³ - 3x² + 4x + 5
g(a) = (x² - 2x³ + 3x² - 2x + 1) - 6x² + 6x - 6 + 6 + 4
g(a) = a² - 6(x² - x + 1) + 10
g(a) = a² - 6a + 10
g(x) = x² - 6x + 10  ✅

Kevin L · Answer

Penjelasan formula g(x)
Soal:
Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui:
 * f(x) = x^2 - x + 1
 * (g o f)(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5
Penjelasan:
Langkah 1: Menentukan g(f(x))
(g o f)(x) = g(f(x))
Langkah 2: Mengganti f(x) dengan x^2 - x + 1
(g o f)(x) = g(x^2 - x + 1)
Langkah 3: Menyamakan (g o f)(x) dengan x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5
g(x^2 - x + 1) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5
Langkah 4: Menentukan g(x)
g(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5
Kesimpulan:
Formula untuk g(x) adalah:
g(x) = x^4 - 2x^3 - 3x^2 + 4x + 5
Penjelasan:
Langkah-langkah di atas menunjukkan bagaimana menentukan formula g(x) berdasarkan informasi tentang f(x) dan (g o f)(x). Dalam kasus ini, informasi yang diberikan cukup untuk menentukan g(x) secara langsung.
Catatan:
 * Formula g(x) yang diperoleh di atas merupakan solusi dari soal yang diberikan.
 * Formula ini dapat digunakan untuk menghitung nilai g(x) untuk nilai x tertentu.
 * Formula ini juga dapat digunakan untuk menganalisis sifat-sifat g(x), seperti domain, range, dan ekstremnya.
Semoga penjelasan ini membantu!

Tentukan formula untuk g(x), jika diketahui: b. f(x) = x² - x + 1 dan (g ∘ f)(x) = x^4 - 2x³ - 3x² + 4x + 5

#komposisi fungsi f(x) = x² - x + 1 a = x² - x + 1 a² = x⁴ - 2x³ + 3x² - 2x + 1 (gof)(x) = x⁴ - 2x³ - 3x² + 4x + 5 g(a) = (x² - 2x³ + 3x² - 2x + 1) - 6x² + 6x - 6 + 6 + 4 g(a) = a² - 6(x² - x + 1) + 10 g(a) = a² - 6a + 10 g(x) = x² - 6x + 10 ✅

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa