tentukan domain kodomain dari f ( x ) = 2x - 2 dan A { x | - 1 < x < 3 , x € R }

Halo Nisa, kakak bantu jawab ya! Jawaban : Df = A = { x | - 1 < x < 3 , x ∈ R }, Kf = { f(x) | f(x) ∈ R }, dan Rf = { f(x) | -4 < f(x) < 4, f(x) ∈ R }. ➡️ Domain fungsi adalah adalah suatu himpunan nilai-nilai "masukan" tempat fungsi tersebut terdefinisi (ada). ➡️ Domain dari fungsi linear y = ax + b adalah real, karena nilai y akan terdefinisi saat x ∈ R. ➡️ Kodomain fungsi adalah suatu himpunan yang memuat semua keluaran yang mungkin dari fungsi tersebut. ➡️ Kodomain dari fungsi linear y = ax + b adalah real, karena domain x ∈ R, maka y ∈ R. ➡️ Range (daerah hasil) adalah bagian dari kodomain yang mempunyai tepat 1 pasangan dengan domain. Asumsikan yang ditanya Domain, Kodomain, Range. Diketahui : f(x) = 2x - 2 A = { x | - 1 < x < 3 , x ∈ R } (sebagai domain) Dari soal telah jelas bahwa domain dari fungsi f(x) adalah A yaitu Df = A = { x | - 1 < x < 3 , x ∈ R } Karena kodomain dari fungsi linear adalah bilangan real, maka Kf = { f(x) | f(x) ∈ R } Range dari f(x) adalah bilangan real dengan syarat { x | - 1 < x < 3 , x ∈ R }, maka kita batasi range nya f(-1) = 2(-1) - 2 = -2 - 2 = -4 → batas bawah f(3) = 2(3) - 2 = 6 - 2 = 4 → batas atas Sehingga, Rf = { f(x) | -4 < f(x) < 4, f(x) ∈ R } Jadi, domain, kodomain, range dari 𝑓(𝑥) = 2𝑥−2 berturut-turut adalah Df = A = { x | - 1 < x < 3 , x ∈ R }, Kf = { f(x) | f(x) ∈ R }, dan Rf = { f(x) | -4 < f(x) < 4, f(x) ∈ R }.