Tentukan bayangan titik A(6, 5) jika dirotasikan s...

Question

Tentukan bayangan titik A(6, 5) jika dirotasikan sebesar 30° dengan pusat B(-2, 3).

Kevin L · Answer

Data yang Kita Miliki:
 * Titik Asal: A(6, 5)
 * Sudut Rotasi: 30°
 * Pusat Rotasi: B(-2, 3)
Langkah-langkah Perhitungan:
 * Translasi:
   * Geser titik A dan B sehingga pusat rotasi menjadi titik asal (0, 0).
   * A' (8, 2)
   * B' (0, 0)
 * Rotasi terhadap Titik Asal:
   * Gunakan rumus rotasi:
     * x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
     * y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)
   * Substitusikan nilai:
     * x' = 8 * cos(30°) - 2 * sin(30°)
     * y' = 8 * sin(30°) + 2 * cos(30°)
   * Hitung menggunakan kalkulator:
     * x' ≈ 6.93
     * y' ≈ 6.23
   * Jadi, A'' (6.93, 6.23)
 * Translasi Balik:
   * Geser kembali A'' sejauh 2 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas.
   * A''' (4.93, 9.23)
Jadi, bayangan titik A setelah dirotasi 30° terhadap titik B adalah A'''(4.93, 9.23).
Visualisasi:
Untuk lebih memahami, kamu bisa menggunakan software seperti GeoGebra untuk memvisualisasikan proses rotasi ini.
Catatan:
 * Akurasi: Hasil perhitungan di atas adalah perkiraan karena nilai sinus dan kosinus 30° memiliki banyak angka di belakang koma.
 * Penerapan: Konsep rotasi ini banyak digunakan dalam berbagai bidang, seperti grafik komputer, robotika, dan fisika.
Semoga penjelasan ini membantu!

Tentukan bayangan titik A(6, 5) jika dirotasikan sebesar 30° dengan pusat B(-2, 3).

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa