Ekrina L

25 Juli 2024 15:37

Iklan

Ekrina L

25 Juli 2024 15:37

Pertanyaan

Tentukan bayangan dari fungsi tersebut dalam berapa alternatif penyelesaian!

Tentukan bayangan dari fungsi tersebut dalam berapa alternatif penyelesaian!

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

07

:

29

:

20

Klaim

2

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Duo B

25 Juli 2024 17:00

Jawaban terverifikasi

<p>&nbsp;</p><p>Untuk menentukan bayangan dari fungsi ๐‘ฆ=โˆฃ๐‘ฅโˆฃ+2๐‘ฅ<i>y</i>=โˆฃ<i>x</i>โˆฃ+2<i>x</i>, kita perlu menganalisis bagaimana fungsi ini berperilaku untuk berbagai nilai ๐‘ฅ<i>x</i>.</p><p><strong>Untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0</strong><i><strong>x</strong></i><strong>โ‰ฅ0</strong>:</p><ul><li>โˆฃ๐‘ฅโˆฃ=๐‘ฅโˆฃ<i>x</i>โˆฃ=<i>x</i></li><li>Maka ๐‘ฆ=๐‘ฅ+2๐‘ฅ=3๐‘ฅ<i>y</i>=<i>x</i>+2<i>x</i>=3<i>x</i></li><li>Jadi, ๐‘ฆ=3๐‘ฅ<i>y</i>=3<i>x</i> untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0<i>x</i>โ‰ฅ0</li></ul><p><strong>Untuk ๐‘ฅ&lt;0</strong><i><strong>x</strong></i><strong>&lt;0</strong>:</p><ul><li>โˆฃ๐‘ฅโˆฃ=โˆ’๐‘ฅโˆฃ<i>x</i>โˆฃ=โˆ’<i>x</i></li><li>Maka ๐‘ฆ=โˆ’๐‘ฅ+2๐‘ฅ=๐‘ฅ<i>y</i>=โˆ’<i>x</i>+2<i>x</i>=<i>x</i></li><li>Jadi, ๐‘ฆ=๐‘ฅ<i>y</i>=<i>x</i> untuk ๐‘ฅ&lt;0<i>x</i>&lt;0</li></ul><p>Gabungan dari kedua bagian ini memberikan kita gambaran lengkap tentang fungsi ๐‘ฆ<i>y</i>. Grafiknya akan terdiri dari dua bagian:</p><ul><li>Garis ๐‘ฆ=3๐‘ฅ<i>y</i>=3<i>x</i> untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0<i>x</i>โ‰ฅ0</li><li>Garis ๐‘ฆ=๐‘ฅ<i>y</i>=<i>x</i> untuk ๐‘ฅ&lt;0<i>x</i>&lt;0</li></ul><p>Mari kita tentukan bayangan fungsi ini:</p><ul><li>Untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0<i>x</i>โ‰ฅ0, ๐‘ฆ=3๐‘ฅ<i>y</i>=3<i>x</i>. Nilai ๐‘ฆ<i>y</i> akan berkisar dari 0 hingga tak terhingga seiring dengan bertambahnya ๐‘ฅ<i>x</i>.</li><li>Untuk ๐‘ฅ&lt;0<i>x</i>&lt;0, ๐‘ฆ=๐‘ฅ<i>y</i>=<i>x</i>. Nilai ๐‘ฆ<i>y</i> akan berkisar dari negatif tak terhingga hingga 0 seiring dengan berkurangnya ๐‘ฅ<i>x</i>.</li></ul><p>Jadi, bayangan dari fungsi ๐‘ฆ=โˆฃ๐‘ฅโˆฃ+2๐‘ฅ<i>y</i>=โˆฃ<i>x</i>โˆฃ+2<i>x</i> adalah seluruh bilangan real ๐‘ฆ<i>y</i>, atau dalam notasi interval, bayangannya adalah (โˆ’โˆž,โˆž)(โˆ’โˆž,โˆž).</p><p>Itu adalah penjelasan singkat tentang bagaimana bayangan fungsi ini dapat ditentukan.</p>

 

Untuk menentukan bayangan dari fungsi ๐‘ฆ=โˆฃ๐‘ฅโˆฃ+2๐‘ฅy=โˆฃxโˆฃ+2x, kita perlu menganalisis bagaimana fungsi ini berperilaku untuk berbagai nilai ๐‘ฅx.

Untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0xโ‰ฅ0:

  • โˆฃ๐‘ฅโˆฃ=๐‘ฅโˆฃxโˆฃ=x
  • Maka ๐‘ฆ=๐‘ฅ+2๐‘ฅ=3๐‘ฅy=x+2x=3x
  • Jadi, ๐‘ฆ=3๐‘ฅy=3x untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0xโ‰ฅ0

Untuk ๐‘ฅ<0x<0:

  • โˆฃ๐‘ฅโˆฃ=โˆ’๐‘ฅโˆฃxโˆฃ=โˆ’x
  • Maka ๐‘ฆ=โˆ’๐‘ฅ+2๐‘ฅ=๐‘ฅy=โˆ’x+2x=x
  • Jadi, ๐‘ฆ=๐‘ฅy=x untuk ๐‘ฅ<0x<0

Gabungan dari kedua bagian ini memberikan kita gambaran lengkap tentang fungsi ๐‘ฆy. Grafiknya akan terdiri dari dua bagian:

  • Garis ๐‘ฆ=3๐‘ฅy=3x untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0xโ‰ฅ0
  • Garis ๐‘ฆ=๐‘ฅy=x untuk ๐‘ฅ<0x<0

Mari kita tentukan bayangan fungsi ini:

  • Untuk ๐‘ฅโ‰ฅ0xโ‰ฅ0, ๐‘ฆ=3๐‘ฅy=3x. Nilai ๐‘ฆy akan berkisar dari 0 hingga tak terhingga seiring dengan bertambahnya ๐‘ฅx.
  • Untuk ๐‘ฅ<0x<0, ๐‘ฆ=๐‘ฅy=x. Nilai ๐‘ฆy akan berkisar dari negatif tak terhingga hingga 0 seiring dengan berkurangnya ๐‘ฅx.

Jadi, bayangan dari fungsi ๐‘ฆ=โˆฃ๐‘ฅโˆฃ+2๐‘ฅy=โˆฃxโˆฃ+2x adalah seluruh bilangan real ๐‘ฆy, atau dalam notasi interval, bayangannya adalah (โˆ’โˆž,โˆž)(โˆ’โˆž,โˆž).

Itu adalah penjelasan singkat tentang bagaimana bayangan fungsi ini dapat ditentukan.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Di dalam keranjang buah terdapat 5 buah apel dan 6 buah manggis. Banyaknya cara mengambil 3 apel dan 2 manggis dari keranjang tersebut adalah...

0

5.0

Jawaban terverifikasi