Raira I

08 September 2024 02:54

Iklan

Raira I

08 September 2024 02:54

Pertanyaan

suku ketiga dan suku kelima barisan geometri adalah 27 dan 3. Tentukan suku ketujuh barisan geometri tersebut

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

04

:

09

:

54

Klaim

3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Kurniawan K

08 September 2024 04:58

Jawaban terverifikasi

<p>diketahui:</p><p>U3 = 27</p><p>U5 = 3</p><p>ditanya:&nbsp;</p><p>U7 = ?</p><p>dijawab:</p><p>Karena pada soal sudah diinformasikan bahwa terdapat baris/deret geometri, maka menggunakan rumus:</p><p>Un = a × r<sup>n-1</sup></p><p>U3 = a × r<sup>3-1</sup></p><p>27 = a × r<sup>2 </sup>(persamaan 1)</p><p>&nbsp;</p><p>Un = a × r<sup>n-1</sup></p><p>U5 = a × r<sup>5-1</sup></p><p>3 = a × r<sup>4&nbsp;</sup></p><p>a = 3/r<sup>4 </sup>(persamaan 2)</p><p>&nbsp;</p><p>substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1.</p><p>27 = a × r<sup>2</sup></p><p>27 = 3/r<sup>4 </sup>× r<sup>2</sup></p><p>27/3 = r<sup>2</sup>/r<sup>4</sup></p><p>(ingat, a<sup>m</sup>/a<sup>n </sup>= a<sup>m-n</sup>)</p><p>9 = r<sup>-2</sup></p><p>(ingat, a<sup>-m</sup>= 1/a<sup>m</sup>)</p><p>9 = 1/r<sup>2</sup></p><p>r<sup>2 </sup>= 1/9</p><p>r = √1/√9</p><p>r = 1/3</p><p>&nbsp;</p><p>cari nilai a, dengan substitusi nilai r ke persamaan 1 atau 2.</p><p>27 = a × (1/3)<sup>2</sup></p><p>27 = a × 1/9</p><p>a = 27 × 9</p><p>a = 243</p><p>&nbsp;</p><p>cari suku ke-7.</p><p>U7 = 243 × (1/3)<sup>7-1</sup></p><p>U7 = 243 × (1/3)<sup>6</sup></p><p>U7 = 3<sup>5 </sup>× 1/3<sup>6</sup></p><p>U7 = 3<sup>5 </sup>/ 3<sup>6</sup></p><p>U7 = 1/3</p><p>&nbsp;</p><p>semoga bermanfaat</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;</p>

diketahui:

U3 = 27

U5 = 3

ditanya: 

U7 = ?

dijawab:

Karena pada soal sudah diinformasikan bahwa terdapat baris/deret geometri, maka menggunakan rumus:

Un = a × rn-1

U3 = a × r3-1

27 = a × r2 (persamaan 1)

 

Un = a × rn-1

U5 = a × r5-1

3 = a × r

a = 3/r4 (persamaan 2)

 

substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1.

27 = a × r2

27 = 3/r4 × r2

27/3 = r2/r4

(ingat, am/an = am-n)

9 = r-2

(ingat, a-m= 1/am)

9 = 1/r2

r2 = 1/9

r = √1/√9

r = 1/3

 

cari nilai a, dengan substitusi nilai r ke persamaan 1 atau 2.

27 = a × (1/3)2

27 = a × 1/9

a = 27 × 9

a = 243

 

cari suku ke-7.

U7 = 243 × (1/3)7-1

U7 = 243 × (1/3)6

U7 = 35 × 1/36

U7 = 35 / 36

U7 = 1/3

 

semoga bermanfaat

 

 


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan