Raira I
08 September 2024 02:54
Iklan
Raira I
08 September 2024 02:54
Pertanyaan
suku ketiga dan suku kelima barisan geometri adalah 27 dan 3. Tentukan suku ketujuh barisan geometri tersebut
1
1
Iklan
Nova T
08 September 2024 04:58
<p>diketahui:</p><p>U3 = 27</p><p>U5 = 3</p><p>ditanya: </p><p>U7 = ?</p><p>dijawab:</p><p>Karena pada soal sudah diinformasikan bahwa terdapat baris/deret geometri, maka menggunakan rumus:</p><p>Un = a × r<sup>n-1</sup></p><p>U3 = a × r<sup>3-1</sup></p><p>27 = a × r<sup>2 </sup>(persamaan 1)</p><p> </p><p>Un = a × r<sup>n-1</sup></p><p>U5 = a × r<sup>5-1</sup></p><p>3 = a × r<sup>4 </sup></p><p>a = 3/r<sup>4 </sup>(persamaan 2)</p><p> </p><p>substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1.</p><p>27 = a × r<sup>2</sup></p><p>27 = 3/r<sup>4 </sup>× r<sup>2</sup></p><p>27/3 = r<sup>2</sup>/r<sup>4</sup></p><p>(ingat, a<sup>m</sup>/a<sup>n </sup>= a<sup>m-n</sup>)</p><p>9 = r<sup>-2</sup></p><p>(ingat, a<sup>-m</sup>= 1/a<sup>m</sup>)</p><p>9 = 1/r<sup>2</sup></p><p>r<sup>2 </sup>= 1/9</p><p>r = √1/√9</p><p>r = 1/3</p><p> </p><p>cari nilai a, dengan substitusi nilai r ke persamaan 1 atau 2.</p><p>27 = a × (1/3)<sup>2</sup></p><p>27 = a × 1/9</p><p>a = 27 × 9</p><p>a = 243</p><p> </p><p>cari suku ke-7.</p><p>U7 = 243 × (1/3)<sup>7-1</sup></p><p>U7 = 243 × (1/3)<sup>6</sup></p><p>U7 = 3<sup>5 </sup>× 1/3<sup>6</sup></p><p>U7 = 3<sup>5 </sup>/ 3<sup>6</sup></p><p>U7 = 1/3</p><p> </p><p>semoga bermanfaat</p><p> </p><p> </p>
diketahui:
U3 = 27
U5 = 3
ditanya:
U7 = ?
dijawab:
Karena pada soal sudah diinformasikan bahwa terdapat baris/deret geometri, maka menggunakan rumus:
Un = a × rn-1
U3 = a × r3-1
27 = a × r2 (persamaan 1)
Un = a × rn-1
U5 = a × r5-1
3 = a × r4
a = 3/r4 (persamaan 2)
substitusikan persamaan 2 ke persamaan 1.
27 = a × r2
27 = 3/r4 × r2
27/3 = r2/r4
(ingat, am/an = am-n)
9 = r-2
(ingat, a-m= 1/am)
9 = 1/r2
r2 = 1/9
r = √1/√9
r = 1/3
cari nilai a, dengan substitusi nilai r ke persamaan 1 atau 2.
27 = a × (1/3)2
27 = a × 1/9
a = 27 × 9
a = 243
cari suku ke-7.
U7 = 243 × (1/3)7-1
U7 = 243 × (1/3)6
U7 = 35 × 1/36
U7 = 35 / 36
U7 = 1/3
semoga bermanfaat
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
