Lu'Lu' A

20 September 2024 01:57

Iklan

Lu'Lu' A

20 September 2024 01:57

Pertanyaan

Suku banyak berderajat tiga p(x) = x³+2x²+ax+b di bagi dengan x²-3x+2 mempunyai sisa 3x+2 nilai a+b adalah

Suku banyak berderajat tiga p(x) = x³+2x²+ax+b di bagi dengan x²-3x+2 mempunyai sisa 3x+2 nilai a+b adalah 

alt

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

01

:

00

:

59

:

42


9

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Penjawab H

Level 10

21 September 2024 06:31

Jawaban terverifikasi

<p>Semua fungsi polinom dapat dinyatakan dalam bentuk&nbsp;</p><p><strong>P(x) = H(x)Q(x) + S(x)</strong></p><p>dengan H(x) suatu pembagi, Q(x) hasil bagi yang berupa fungsi. dan S(x) sisa bagi.&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jika x<sup>2</sup>-3x+2 = H(x) dan 3x+2 = S(x), maka</p><p>P(x) = H(x)Q(x) + S(x)</p><p>P(x) - S(x) = H(x)Q(x), atau dalam kata lain</p><p>P(x) - S(x) = x<sup>3</sup> + 2x<sup>2 </sup>+ (a-3)x + (b-2).</p><p>Perhatikan bahwa H(x) = &nbsp;x<sup>2</sup>-3x+2 = (x-2)(x-1)</p><p>artinya, H(1) = 0.</p><p>Sehingga, P(1)-S(1) = <strong>H(1)</strong>Q(1) = <strong>0</strong></p><p>&nbsp;</p><p>P(1)-S(1) = 1+2+a-3+b-2=0, a+b = <strong>2</strong></p>

Semua fungsi polinom dapat dinyatakan dalam bentuk 

P(x) = H(x)Q(x) + S(x)

dengan H(x) suatu pembagi, Q(x) hasil bagi yang berupa fungsi. dan S(x) sisa bagi. 

 

Jika x2-3x+2 = H(x) dan 3x+2 = S(x), maka

P(x) = H(x)Q(x) + S(x)

P(x) - S(x) = H(x)Q(x), atau dalam kata lain

P(x) - S(x) = x3 + 2x2 + (a-3)x + (b-2).

Perhatikan bahwa H(x) =  x2-3x+2 = (x-2)(x-1)

artinya, H(1) = 0.

Sehingga, P(1)-S(1) = H(1)Q(1) = 0

 

P(1)-S(1) = 1+2+a-3+b-2=0, a+b = 2


Lu'Lu' A

Level 21

21 September 2024 13:54

bisa di kerjakan dg cara horner tidak kak? sebelumnya terimakasih

Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa