Soal himpunan. Minta bantuannya kakak-kakak 🙏🙏

<p>Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan sifat-sifat operasi himpunan, khususnya sifat distributif, asosiatif, dan idempoten. Berikut langkah-langkah pengerjaannya:<br>Langkah 1: Menyederhanakan (B ∩ C) ∪ (A ∩ C)</p><p>Kita bisa menggunakan sifat distributif untuk menyederhanakan ekspresi ini. Sifat distributif mengatakan (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) = (B ∪ A) ∩ C.</p><p>(B ∩ C) ∪ (A ∩ C)=(B ∪ A) ∩ C</p><p>Langkah 2: Menyederhanakan ((B ∩ C) ∪ (A ∩ C)) ∪ (C ∪ D)<br>Dari langkah 1, kita tahu (B ∩ C) ∪ (A ∩ C) = (B ∪ A) ∩ C. Substitusikan ini ke dalam ekspresi awal:</p><p>((B ∪ A) ∩ C) ∪ (C ∪ D).<br>Selanjutnya, kita gunakan sifat asosiatif. Meskipun asosiatif umumnya untuk operasi yang sama, dalam kasus ini kita bisa menggabungkannya dengan sifat distributif untuk menyederhanakan. Perhatikan bahwa ((B ∪ A) ∩ C) ∪ (C ∪ D) dapat ditulis ulang sebagai:<br>((B ∪ A) ∩ C) ∪ C ∪ D.</p><p>Dengan menggunakan sifat distributif "terbalik", kita peroleh:<br>((B ∪ A) ∪ C) ∩ (C ∪ C) ∪ D.<br>Karena C ∪ C = C (sifat idempoten), maka:<br>((B ∪ A) ∪ C) ∩ C ∪ D.<br>Kemudian, gunakan distributif lagi:<br>(((B ∪ A) ∪ C) ∩ C) ∪ D.<br>Perhatikan bahwa (X ∪ C) ∩ C = C. Oleh karena itu, ((B ∪ A) ∪ C) ∩ C = C. Sehingga kita peroleh:<br>C ∪ D.<br>Jawabannya adalah:<br>C ∪ D</p>