sin 3x bila cos x 3/5 tan 3x bila tan 7/12 Trigonometri rangkap 3 Jawab sekarang ya , siang diperiksa, terimakasih

<p>&nbsp;Untuk mencari nilai sin 3x, kita akan menggunakan identitas trigonometri rangkap 3 yaitu:</p><p>sin 3x = 3sin x - 4sin^3 x</p><p>Dalam kasus ini, kita diberikan nilai cos x = 3/5. Untuk mencari nilai sin x, kita dapat menggunakan identitas dasar trigonometri Pythagoras:</p><p>sin^2 x + cos^2 x = 1</p><p>Dalam kasus ini, kita memiliki nilai cos x, sehingga kita dapat mencari nilai sin x:</p><p>sin^2 x + (3/5)^2 = 1<br>sin^2 x + 9/25 = 1<br>sin^2 x = 16/25<br>sin x = ±4/5</p><p>Karena sin x adalah fungsi trigonometri, kita harus memilih tanda yang sesuai dengan kuadran sudut x. Karena cos x positif (3/5 &gt; 0), sin x juga positif. Jadi, sin x = 4/5.</p><p>Sekarang kita dapat menggantikan nilai sin x yang telah kita temukan ke dalam identitas trigonometri rangkap 3:</p><p>sin 3x = 3sin x - 4sin^3 x<br>sin 3x = 3(4/5) - 4(4/5)^3<br>sin 3x = 12/5 - 4(64/125)<br>sin 3x = 12/5 - 256/125<br>sin 3x = (12*25 - 256)/125<br>sin 3x = (300 - 256)/125<br>sin 3x = 44/125</p><p>Jadi, sin 3x = 44/125.</p><p>Untuk mencari nilai tan 3x, kita akan menggunakan identitas trigonometri rangkap 3 lainnya yaitu:</p><p>tan 3x = (3tan x - tan^3 x) / (1 - 3tan^2 x)</p><p>Dalam kasus ini, kita diberikan nilai tan x = 7/12. Untuk mencari nilai tan x, kita dapat menggunakan definisi tan x:</p><p>tan x = sin x / cos x</p><p>Dalam kasus ini, kita memiliki nilai sin x dan cos x yang telah kita temukan sebelumnya:</p><p>tan x = (4/5) / (3/5)<br>tan x = 4/3</p><p>Sekarang kita dapat menggantikan nilai tan x yang telah kita temukan ke dalam identitas trigonometri rangkap 3:</p><p>tan 3x = (3tan x - tan^3 x) / (1 - 3tan^2 x)<br>tan 3x = (3(4/3) - (4/3)^3) / (1 - 3(4/3)^2)<br>tan 3x = (12/3 - (64/27)) / (1 - 48/27)<br>tan 3x = (4 - 64/27) / (1 - 16/9)<br>tan 3x = (108/27 - 64/27) / (9/9 - 16/9)<br>tan 3x = (44/27) / (-7/9)<br>tan 3x = (44/27) * (-9/7)<br>tan 3x = -396/189<br>tan 3x = -4/3</p><p>Jadi, tan 3x = -4/3.</p>