Seorang guru akan memberi nilai A, B, atau C kepada 6 siswa yang berbeda. Berapa banyak cara pemberian nilai yang mungkin jika paling sedikit 3 siswa mendapatkan nilai B?

<p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>Jumlah cara memilih</p><p>3</p><p>3</p><p>siswa dari</p><p>6</p><p>6</p><p>siswa yang akan mendapat nilai B dihitung menggunakan kombinasi, yaitu</p><p>(63)=6!3!(6−3)!=6×5×43×2×1=20</p><p>63=6!3!(6−3)!=6×5×43×2×1=20</p><p>.</p><p>Sisa</p><p>3</p><p>3</p><p>siswa akan mendapat nilai A atau C. Jumlah cara pemberian nilai untuk</p><p>3</p><p>3</p><p>siswa ini adalah</p><p>23=8</p><p>23=8</p><p>.</p><p>Total cara untuk kasus ini adalah hasil perkalian dari langkah</p><p>1</p><p>1</p><p>dan</p><p>2</p><p>2</p><p>, yaitu</p><p>20×8=160</p><p>20×8=160</p><p>.</p><p>Kasus 2: Tepat 4 siswa mendapat nilai B</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>Jumlah cara memilih</p><p>4</p><p>4</p><p>siswa dari</p><p>6</p><p>6</p><p>siswa yang akan mendapat nilai B dihitung menggunakan kombinasi, yaitu</p><p>(64)=6!4!(6−4)!=6×52×1=15</p><p>64=6!4!(6−4)!=6×52×1=15</p><p>.</p><p>Sisa</p><p>2</p><p>2</p><p>siswa akan mendapat nilai A atau C. Jumlah cara pemberian nilai untuk</p><p>2</p><p>2</p><p>siswa ini adalah</p><p>22=4</p><p>22=4</p><p>.</p><p>Total cara untuk kasus ini adalah hasil perkalian dari langkah</p><p>1</p><p>1</p><p>dan</p><p>2</p><p>2</p><p>, yaitu</p><p>15×4=60</p><p>15×4=60</p><p>.</p><p>Kasus 3: Tepat 5 siswa mendapat nilai B</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>Jumlah cara memilih</p><p>5</p><p>5</p><p>siswa dari</p><p>6</p><p>6</p><p>siswa yang akan mendapat nilai B dihitung menggunakan kombinasi, yaitu</p><p>(65)=6!5!(6−5)!=61=6</p><p>65=6!5!(6−5)!=61=6</p><p>.</p><p>Sisa</p><p>1</p><p>1</p><p>siswa akan mendapat nilai A atau C. Jumlah cara pemberian nilai untuk</p><p>1</p><p>1</p><p>siswa ini adalah</p><p>21=2</p><p>21=2</p><p>.</p><p>Total cara untuk kasus ini adalah hasil perkalian dari langkah</p><p>1</p><p>1</p><p>dan</p><p>2</p><p>2</p><p>, yaitu</p><p>6×2=12</p><p>6×2=12</p><p>.</p><p>Kasus 4: Tepat 6 siswa mendapat nilai B</p><p>Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:</p><p>Jumlah cara memilih</p><p>6</p><p>6</p><p>siswa dari</p><p>6</p><p>6</p><p>siswa yang akan mendapat nilai B dihitung menggunakan kombinasi, yaitu</p><p>(66)=6!6!(6−6)!=1</p><p>66=6!6!(6−6)!=1</p><p>.</p><p>Tidak ada siswa yang tersisa.</p><p>Total cara untuk kasus ini adalah</p><p>1</p><p>1</p><p>.</p><p>Jawaban Akhir</p><p>Total cara pemberian nilai yang mungkin adalah jumlah dari semua kasus, yaitu</p><p>160+60+12+1=233</p><p>160+60+12+1=233</p><p>.</p>