Valey V
31 Januari 2023 08:49
Iklan
Valey V
31 Januari 2023 08:49
Pertanyaan
Sederhanakan. (1-sec² A)/(1-csc² A)
1
1
Iklan
I. Roy
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Surabaya
04 Oktober 2023 08:54
<p>Jawaban: tan<sup>4</sup>A</p><p> </p><p>Ingat bahwa!</p><p>sec A = 1/cos<sup>2</sup>A</p><p>csc A = 1/sin<sup>2</sup>A</p><p>sin<sup>2</sup>A + cos<sup>2</sup> = 1</p><p>tan A = sin A/cos A </p><p> </p><p>(1-sec² A)/(1-csc² A)</p><p>= (1-(1/cos<sup>2</sup>A)/(1-(1/sin<sup>2</sup>A)</p><p>= (cos<sup>2</sup>A-1)/(cos<sup>2</sup>A) : (sin<sup>2</sup>A -1)/(sin<sup>2</sup>A)</p><p>= (cos<sup>2</sup>A-1)/(cos<sup>2</sup>A)· (sin<sup>2</sup>A)/(sin<sup>2</sup>A -1)</p><p>= ((cos<sup>2</sup>A-1)((sin<sup>2</sup>A))/((sin<sup>2</sup>A -1)(cos<sup>2</sup>A))</p><p>= ((sin<sup>2 </sup>A)(sin<sup>2</sup>A))/((cos<sup>2</sup>A)(cos<sup>2</sup>A))</p><p>= sin<sup>4</sup>A/cos<sup>4</sup>A</p><p>= tan<sup>4</sup></p><p> </p><p>Jadi, bentuk sederhana dari (1-sec² A)/(1-csc² A) adalah tan<sup>4</sup></p>
Jawaban: tan4A
Ingat bahwa!
sec A = 1/cos2A
csc A = 1/sin2A
sin2A + cos2 = 1
tan A = sin A/cos A
(1-sec² A)/(1-csc² A)
= (1-(1/cos2A)/(1-(1/sin2A)
= (cos2A-1)/(cos2A) : (sin2A -1)/(sin2A)
= (cos2A-1)/(cos2A)· (sin2A)/(sin2A -1)
= ((cos2A-1)((sin2A))/((sin2A -1)(cos2A))
= ((sin2 A)(sin2A))/((cos2A)(cos2A))
= sin4A/cos4A
= tan4
Jadi, bentuk sederhana dari (1-sec² A)/(1-csc² A) adalah tan4
· 0.0 (0)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
