sebuah sgitiga panjang sisinya 10cm,17cm, 21cm.pan...

Question

sebuah sgitiga panjang sisinya 10cm,17cm, 21cm.panjang jari jari lingkaran singgungnya adalah

S. Hikmatul · Accepted Answer

Halo kak Vita, kakak bantu jawab yaa :)

Jawaban :
▪️Jari-jari lingkaran luar = 10,625 cm
▪️Jari-jari lingkaran dalam = 3,5 cm

⚠️INGAT!
Lingkaran
Jika diketahui suatu lingkaran berada dalam segitiga dengan sisi-sisi a, b, dan c. Maka :
▪️luas segitiga : L = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]
Dimana s = ½(a + b + c)
▪️jari-jari lingkaran luar : R = (abc)/4L
▪️jari-jari lingkaran dalam : r = L/s

Sehingga :
Segitiga dengan sisi-sisi 10 cm, 17 cm, dan 21 cm.
👉 a = 10 cm ; b = 17 cm ; c = 21 cm
👉 s = ½(a + b + c)
↔️ s = ½(10 + 17 + 21)
↔️ s = ½(48)
↔️ s = 24 cm

Luas segitiga :
👉 L = √[s(s - a)(s - b)(s - c)]
↔️ L = √[24(24 - 10)(24 - 17)(24 - 21)]
↔️ L = √[24(14)(7)(3)]
↔️ L = √[(24)294]
↔️ L= √7.056
↔️ L = ±84 cm
Karena luas segitiga tidak akan bernilai negatif, maka nilai r yang memenuhi adalah L = 84 cm

Jari-jari lingkaran luar :
R = (abc)/4L
R = (10 × 17 × 21)/(4 × 84)
R = 3.570/336
R = 10,625 cm

Jari-jari lingkaran dalam :
r = L/s
r = 84/24
r = 3,5 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran luar dan dalam secara berturut-turut adah 10,625 cm dan 3,5 cm

Adjie D · Answer

s= (a+b+c)/2
s= (10+17+21)/2
s= 48/2 = 24

L=√(s(s-a)(s-b)(s-c))
L=√(24(24-10)(24-17)(24-21))
L=√(24×14×7×3)
L=√(2^3 ×3 ×2 ×7 ×7 ×3)
L=√(2^4 ×3^2 ×7^2)
L= 2^2 ×3 ×7
L= 4 ×21 = 84 cm^2

R= abc/4L
R= (10)(17)(21)/4(84)
R= 85/4 cm
R= 21,25 cm

r= L/s
r= 84/24
r= 7/2 cm
r= 3,5 cm

Jadi, panjang jari-jari lingkaran luarnya adalah 21,25 cm dan panjang jari-jari lingkaran dalamnya adalah 3,5 cm.

sebuah sgitiga panjang sisinya 10cm,17cm, 21cm.panjang jari jari lingkaran singgungnya adalah

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa