Rini S
13 Januari 2023 09:40
Iklan
Rini S
13 Januari 2023 09:40
Pertanyaan
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
00
:
03
:
37
:
07
25
1
Iklan
S. SheilaTeacherAssisstant
Mahasiswa/Alumni Universitas Pancasila
30 Januari 2023 05:46
Jawaban: 17.951.859,64 km²
Ingat!
Pada segitiga sembarang (lihat gambar), berlaku:
c² = d² + e² – 2 de cos C (Aturan Cosinus)
L ΔCDE = ½ de sin C (Aturan Sinus untuk Luas Segitiga)
Rumus abc persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0:
x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
Sehingga, berdasarkan soal (lihat gambar), dapat diketahui bahwa AB = 2.400 km, ∠A = 85°, B-Satelit = 15.000 km.
Untuk mencari luas segitiga, karena hanya satu sudut yang diketahui, gunakan Aturan Cosinus untuk mencari jarak A-Satelit terlebih dahulu:
(B-Satelit)² = (AB)² + (A-Satelit)² – 2 (AB)(A-Satelit)(cos A)
15.000² = 2.400² + (A-Satelit)² – 2 (2.400)(A-Satelit)(cos 85°)
225.000.000 = 5.760.000 + (A-Satelit)² – (4.800)(A-Satelit)(0,087)
225.000.000 = 5.760.000 + (A-Satelit)² – (417,6)(A-Satelit)
Misalkan A-satelit = x, maka
x² – 417,6x + 5.760.000 – 225.000.000 = 0
x² – 417,6x – 219.240.000 = 0
Karena angkanya besar, maka gunakan rumus abc untuk mencari nilai x, dengan a = 1, b = -417,6, dan c = -219.240.000
x₁₂ = [-b ± √(b² – 4ac)]/2a
x₁₂ = {-(-417,6 ± √[(-417,6)² – 4∙1∙(-219.240.000)]}/(2∙1)
x₁₂ = [417,6 ± √(174.389,76 + 876.960.000)]/2
x₁₂ = (417,6 ± √877.134.389,76)/2
x₁ = (417,6 + √877.134.389,76)/2
x₁ = 15.017,03 km
x₂ = (417,6 – √877.134.389,76)/2
x₂ = -14.599, 43 (tidak memenuhi karena jarak tidak negatif)
Maka A-Satelit = 15.017,03 km
Jadi, luas segitiga yang dibentuk oleh AB-Satelit dapat dicari dengan:
L = ½ (AB)(A-Satelit) sin A
L = ½ (2.400)(15.017,03)(sin 85°)
L = ½ (2.400)(15.017,03)(0,996)
L = 17.951.859,64 km²
Dengan demikian, luas segitiga yang terbentuk adalah 17.951.859,64 km².
· 0.0 (0)
Iklan
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
Iklan