Sebuah parabola memotong sumbu x di (1, 0) dan (5,...

Question

Sebuah parabola memotong sumbu x di (1, 0) dan (5, 0), dan memotong sumbu y di (0, 5) Titik balik parabola adalah....

C. Salsa · Accepted Answer

Halo Bagas.

Jawaban : (3,-4)

Ingat!
Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (x1,0) dan (x2,0) adalah
y= a(x-x1)(x-x2) 
Jika diberikan persamaan y = ax² + bx + c, maka titik baliknya adalah (xp,yp) dengan
xp = -b/(2a)
yp = (b²-4ac)/(-4a)

Persamaan fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (1,0) dan (5,0) adalah
y= a(x-1)(x-5) 
y= a(x²-6x+5)

Substitusi (0,5) ke y= a(x²-6x+5)
5= a(0²-6.0+5)
5=a(5)
1 = a

Diperoleh fungsinya adalah
y = 1(x²-6x+5)
y = x²-6x+5

Dari persamaan y = x²-6x+5 diperoleh
a=1
b=-6
c=5
sehingga
xp=-b/(2a)
xp=-(-6)/(2.1)
xp=6/2
xp=3
dan
yp=(b²-4ac)/(-4a)
yp=((-6)²-4.1.5)/(-4.1)
yp = (36-20)/(-4)
yp = -4
Titik baliknya (3,-4)

Jadi, titik baliknya adalah (3,-4)

Sugeng R · Answer

sebelum mencari titik baliknya kita harus cari persamaan dulu
 y= a(x-x1)(x-x2) substitusi kan  x1= 1 dan x2=5 pada rumus tsb diperolah
y= a(x-1)((x-5) kemudian substitusi kan (0,5) agar diperoleh nilai a sehingga
5= a.-1.-5
a= -1

oke sekarang kembali ke rumus awal yuuks
y= -1.(x-1)((x-5)
y= -1(x²-6x+5)
y= -x²+6x-5

bentuk y= ax²+bx+c mempunyai titik balik (xp, yp) 
xp= -b/2a  untuk cari yp nti tinggal substitusi kan nilai x ke persamaan

y= -x²+6x-5 dg a= -1, b= 6, c= -5 
maka 
xp= -b/2a= -6/(2.-1)=3 
yp= -3²+6.3-5= -9+18-5=4
titik balik(3,4)

Sebuah parabola memotong sumbu x di (1, 0) dan (5, 0), dan memotong sumbu y di (0, 5) Titik balik parabola adalah....

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa