sebuah pabrik mempunyai 2 mesin A dan B yang memproduksi berturut-turut 60% dan 40% dari total unit yang diproduksi presentasi kerusakan produk yang dihasilkan dari mesin A dan B adalah 2% dan 3% satu unit dipilih secara random dan diketahui rusak. hitunglah probabilitas bahwa unit tersebut berasal dari mesin A.

Pertanyaan ini berkaitan dengan konsep probabilitas dalam matematika, khususnya probabilitas bersyarat. Dalam hal ini, kita diminta untuk mencari probabilitas bahwa produk rusak berasal dari mesin A. Penjelasan: 1. Pertama, kita perlu mengetahui probabilitas produk yang diproduksi oleh mesin A dan B, yang diberikan oleh soal sebagai 60% dan 40%. 2. Kedua, kita perlu mengetahui probabilitas produk rusak yang dihasilkan oleh mesin A dan B, yang diberikan oleh soal sebagai 2% dan 3%. 3. Ketiga, kita perlu mencari probabilitas bahwa produk rusak berasal dari mesin A. Ini adalah contoh dari probabilitas bersyarat, yang dapat dihitung dengan rumus P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), di mana A adalah produk berasal dari mesin A dan B adalah produk rusak. Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung probabilitas yang diminta sebagai berikut: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B) = (P(A) * P(B|A)) / (P(A) * P(B|A) + P(B) * P(B|B)) = (0.6 * 0.02) / (0.6 * 0.02 + 0.4 * 0.03) = 0.012 / (0.012 + 0.012) = 0.012 / 0.024 = 0.5 Kesimpulan: Jadi, probabilitas bahwa produk rusak berasal dari mesin A adalah 0.5 atau 50%. Semoga penjelasan ini membantu kamu 🙂