Sebuah HP dibeli dengan harga Rp. 10.000.000,- Harga HP tersebut menyusut 5% secara eksponensial setiap tahunnya. a. Nyatakan masalah diatas dalam bentuk rumus fungsi eksponen. b. Tentukan harga HP setelah 5 tahun. c. Berapa lama harga HP itu menjadi setengah harga belinya.

<p>&nbsp;</p><p><strong>a. Rumus fungsi eksponen</strong></p><p>Harga HP dapat dinyatakan sebagai fungsi eksponen dengan persamaan berikut:</p><p>H(t) = H_0 * (1 - 0,05)^t</p><p>Dimana:</p><ul><li>H(t) adalah harga HP pada tahun ke-t</li><li>H_0 adalah harga HP awal (Rp. 10.000.000,-)</li><li>t adalah waktu dalam tahun</li></ul><p><strong>b. Harga HP setelah 5 tahun</strong></p><p>Harga HP setelah 5 tahun adalah:</p><p>H(5) = 10.000.000 * (1 - 0,05)^5</p><p>H(5) = 10.000.000 * (0,95)^5</p><p>H(5) = Rp. 6.620.950,-</p><p>Jadi, harga HP setelah 5 tahun menjadi Rp. 6.620.950,-.</p><p><strong>c. Waktu yang dibutuhkan untuk harga HP menjadi setengah harga belinya</strong></p><p>Harga HP menjadi setengah harga belinya ketika:</p><p>H(t) = 10.000.000 / 2</p><p>H(t) = 5.000.000</p><p>10.000.000 * (1 - 0,05)^t = 5.000.000</p><p>(1 - 0,05)^t = 1/2</p><p>(1 - 0,05)^t = 0,5</p><p>(1 - 0,05)^t = (1/2)^t</p><p>t = log(0,5) / log(1 - 0,05)</p><p>t = -log(2) / log(0,95)</p><p>t = -0,301029995664 / -0,0223130166785</p><p>t = 13,55</p><p>Jadi, harga HP menjadi setengah harga belinya setelah 13,55 tahun.</p><p><strong>Kesimpulan</strong></p><p>Berdasarkan hasil perhitungan di atas, diperoleh:</p><ul><li>Harga HP setelah 5 tahun menjadi Rp. 6.620.950,-</li><li>Harga HP menjadi setengah harga belinya setelah 13,55 tahun.</li></ul>