Sebuah garis melalui titik (a-1,8) dan (1,a). Bera...

Question

Sebuah garis melalui titik (a-1,8) dan (1,a). Berapakah nilai a? 
Tentukan apakah pernyataan (1) dan (2) cukup untuk menjawab pertanyaan! 
(1) Sejajar dengan garis y = 2x +1 
(2) Melalui titik (2,6)
A. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup. 
B. Pernyataan (2) saja cukup untuk menjawab pertanyaanl tetapi pernyataan (1) saja tidak cukup.
C. Dua pernyataan bersama-sama cukup untuk menjawab pertanyaan tetapi satu pernyataan saja 
tidak cukup. 
D. Pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja cukup. 
E. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan

A. Meylin · Accepted Answer

Halo Teguh, kakak bantu menjawab ya.
Jawaban : D

Konsep : Persamaan Garis Lurus
Untuk menentukan gradien garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah:
m = (y2 - y1)/(x2 - x1)
Dua buah garis lurus saling sejajar apabila gradien garis m1 = m2.

Pembahasan :
Untuk menentukan pernyataan mana yang benar maka akan dicek satu-satu sebagai berikut:
Pernyataan 1 : sejajar garis y = 2x + 1 yang memiliki m1 = 2
Karena garis yang melalui titik (a-1,8) dan (1,a) sejajar dengan garis y maka m1 = m2 sebagai berikut:
m1 = m2
(a - 8)/(1 - (a - 1)) = 2
(a - 8)/(2 - a) = 2
a - 8 = 4 - 2a
a + 2a = 4 + 8
3a = 12
a = 12/3
a = 4
Pernyataan 2 : melalui titik (2, 6)
Gradien garis yang melalui titik (2, 6) dan (1, a) sama dengan gradien garis yang melalui titik (2, 6) dan (a - 1, 8) sehingga dapat dibuktikan sebagai berikut:
(6 - a)/(2 - 1) = (6 - 8)/(2 - (a - 1))
(6 - a)/1 = -2/(3 - a)
(6 - a)(3 - a) = -2
18 - 9a + a² + 2 = 0
a² - 9a + 20 = 0
(a - 4)(a - 5) = 0
a = 4 atau a = 5
Jadi, berdasarkan perhitungan diatas dapat disimpulkan bahwa dengan pernyataan (1) saja cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja cukup, karena masing-masing pernyataan menghasilkan nilai a yang berbeda.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.
Semoga membantu ya.

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa