Vincensius F

22 Agustus 2023 09:27

Iklan

Iklan

Vincensius F

22 Agustus 2023 09:27

Pertanyaan

Sebuah balok ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk persegi dengan Panjang sisi 3 cm dan tinggi 5 cm. Titik P terletak pada AD sehingga AP: PD = 1:2. Titik Q terletak pada FG dengan FQ: QG = 2:1. Tentukan jarak titik P ke titik Q

Sebuah balok ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk persegi dengan Panjang sisi 3 cm dan tinggi 5 cm. Titik P terletak pada AD sehingga AP: PD = 1:2. Titik Q terletak pada FG dengan FQ: QG = 2:1. Tentukan jarak titik P ke titik Q


17

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Ab C

22 Agustus 2023 10:32

Jawaban terverifikasi

<p>Balok</p><p>AB = BC = 3 cm</p><p>AE = 5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>P pada AD</p><p>AP : PD = 1 : 2</p><p>AP = AD × 1/(1 + 2) = 3 × 1/3 = 1 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Q pada FG</p><p>FQ : QG = 2 : 1</p><p>FQ = FG × 2/(2 + 1) = 3 × 2/3 = 2 cm</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Perhatikan balok PSRT.MLQN</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jarak titik P ke titik Q</strong></p><p>= diagonal ruang balok PSRT.MLQN</p><p>= √(PS² + SR² + RQ²)</p><p>= √(3² + 1² + 5²)</p><p>= √(9 + 1 + 25)</p><p>= <strong>√35 cm</strong></p><p>≈ 5,92 cm</p><p>&nbsp;</p>

Balok

AB = BC = 3 cm

AE = 5 cm

 

P pada AD

AP : PD = 1 : 2

AP = AD × 1/(1 + 2) = 3 × 1/3 = 1 cm

 

Q pada FG

FQ : QG = 2 : 1

FQ = FG × 2/(2 + 1) = 3 × 2/3 = 2 cm

 

Perhatikan balok PSRT.MLQN

 

Jarak titik P ke titik Q

= diagonal ruang balok PSRT.MLQN

= √(PS² + SR² + RQ²)

= √(3² + 1² + 5²)

= √(9 + 1 + 25)

= √35 cm

≈ 5,92 cm

 

alt

Iklan

Iklan

Faiz D

Community

14 Oktober 2023 15:15

<p>Untuk menentukan jarak antara titik P dan Q, kita akan menggunakan proporsi dari perbandingan AP:PD dan FQ:QG. Kemudian, kita akan menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jaraknya.</p><p>&nbsp;</p><p>Pertama, kita harus menemukan titik koordinat P dan Q dalam sistem koordinat. Mari kita sebut titik A (0,0) sebagai titik awal. Diketahui bahwa AP:PD = 1:2, jadi titik P adalah 1/3 dari panjang AD, dan titik Q adalah 2/3 dari panjang FG.</p><p>&nbsp;</p><p>Panjang AD adalah 3 cm, jadi koordinat titik P adalah (1/3 * 3 cm, 0) = (1 cm, 0). Panjang FG juga adalah 3 cm, jadi koordinat titik Q adalah (2/3 * 3 cm, 5 cm) = (2 cm, 5 cm).</p><p>&nbsp;</p><p>Sekarang, kita dapat menghitung jarak antara titik P (1,0) dan Q (2,5) dengan menggunakan teorema Pythagoras:</p><p>Jarak PQ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Jarak PQ = √((2 - 1)^2 + (5 - 0)^2) Jarak PQ = √(1 + 25) Jarak PQ = √26 cm</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, jarak antara titik P dan Q adalah √26 cm.</strong></p>

Untuk menentukan jarak antara titik P dan Q, kita akan menggunakan proporsi dari perbandingan AP:PD dan FQ:QG. Kemudian, kita akan menggunakan teorema Pythagoras untuk menghitung jaraknya.

 

Pertama, kita harus menemukan titik koordinat P dan Q dalam sistem koordinat. Mari kita sebut titik A (0,0) sebagai titik awal. Diketahui bahwa AP:PD = 1:2, jadi titik P adalah 1/3 dari panjang AD, dan titik Q adalah 2/3 dari panjang FG.

 

Panjang AD adalah 3 cm, jadi koordinat titik P adalah (1/3 * 3 cm, 0) = (1 cm, 0). Panjang FG juga adalah 3 cm, jadi koordinat titik Q adalah (2/3 * 3 cm, 5 cm) = (2 cm, 5 cm).

 

Sekarang, kita dapat menghitung jarak antara titik P (1,0) dan Q (2,5) dengan menggunakan teorema Pythagoras:

Jarak PQ = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Jarak PQ = √((2 - 1)^2 + (5 - 0)^2) Jarak PQ = √(1 + 25) Jarak PQ = √26 cm

 

Jadi, jarak antara titik P dan Q adalah √26 cm.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Nyatakan dalam bentuk pangkat ! ²log8=3

266

0.0

Jawaban terverifikasi