rumus barisan geometri...

Question

rumus barisan geometri

Qisara A · Accepted Answer

Rumus suku ke n barisan geometri:

U_n= a . r^(n-1)

U_n= suku ke-n

a = suku pertama

r = rasio perbandingan tetap antara dua suku berturut-turut

n = nomor suku

Rumus jumlah n suku pertama dari barisan geometri

Jika r≠1 :

S⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠_{n= a r⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ⁿ-1/r-1}

Jika r=1 :

S⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠_{n= a . n}

S⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠_{n = jumlah n suku pertama}

_{a = suku pertama}

_{r = rasio}

_{n = jumlah suku yang dijumlahkan.}

Kevin L · Accepted Answer

Barisan Geometri adalah suatu barisan bilangan dimana perbandingan antara dua suku yang berurutan selalu tetap. Perbandingan tetap ini disebut rasio dan biasanya dilambangkan dengan huruf r.
Rumus-rumus Dasar Barisan Geometri:
 * Suku ke-n (Un):
   * Un = a * r^(n-1)
     * Un = suku ke-n
     * a = suku pertama
     * r = rasio
     * n = nomor suku
 * Jumlah n suku pertama (Sn):
   * Jika r ≠ 1: Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)
   * Jika r = 1: Sn = n * a
Penjelasan Singkat:
 * Un: Rumus ini digunakan untuk mencari nilai suku tertentu dalam barisan geometri. Misal, untuk mencari suku ke-5, kamu tinggal substitusikan n = 5 ke dalam rumus.
 * Sn: Rumus ini digunakan untuk mencari jumlah n suku pertama dari barisan geometri. Ada dua versi rumus Sn, tergantung nilai rasio (r).
Contoh Soal:
Diketahui barisan geometri 2, 4, 8, 16, ...
 * Tentukan suku ke-7.
 * Tentukan jumlah 5 suku pertama.
Penyelesaian:
 * Suku pertama (a) = 2
 * Rasio (r) = 4/2 = 2
 * Suku ke-7:
   * Un = a * r^(n-1)
   * U7 = 2 * 2^(7-1) = 2 * 2^6 = 128
 * Jumlah 5 suku pertama:
   * Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r)
   * S5 = 2 * (1 - 2^5) / (1 - 2) = 2 * (1 - 32) / (-1) = 62
Jadi, suku ke-7 adalah 128 dan jumlah 5 suku pertama adalah 62.
Konsep Penting yang Perlu Diingat:
 * Rasio: Selalu konsisten dalam menentukan rasio.
 * Pangkat: Perhatikan penggunaan pangkat dalam rumus Un.
 * Jumlah suku: Bedakan rumus Sn untuk r ≠ 1 dan r = 1.
Tips Belajar:
 * Latihan soal: Semakin banyak latihan, semakin mahir kamu.
 * Visualisasi: Cobalah membuat barisan geometri secara visual untuk memudahkan pemahaman.
 * Gunakan kalkulator: Untuk perhitungan yang lebih kompleks, kalkulator bisa sangat membantu.
Konsep lain yang berkaitan dengan barisan geometri:
 * Deret geometri: Penjumlahan seluruh suku dalam barisan geometri.
 * Aplikasi dalam kehidupan sehari-hari: Pertumbuhan populasi, bunga majemuk, dll.
Semoga penjelasan ini bermanfaat ya!

rumus barisan geometri

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa