Rata-rata pertumbuhan suatu bakteri setelah t detik diberikan oleh persamaan N(t)=cost+5tan5t. Laju sesaat pertumbuhan bakteri tersebut ketika mencapai 30 detik.... A. 197/12 bakteri/detik B. 197/6 bakteri/detik C. 100/3 bakteri/detik D. 197/3 bakteri/detik E. 197/2 bakteri/detik

Halo, Valey V. Kakak bantu jawab ya :) Jawabannya adalah B. Perhatikan penjelasan berikut. Ingat! Jika f(x) = cosx maka f'(x) = -sinx. Jika f(x) = a tanbx maka f'(x) = ab sec²bx Untuk mengetahui laju pertumbuhan, perlu menurunkan fungsi jumlah bakteri terhadap waktu sehingga diperoleh : N(t) = cost + 5tan5t N'(t) = -sint + 5. 5sec²5t N'(t) = -sint + 25sec²5t Substitusikan t = 30 ke persamaan N'(t) = -sint + 25sec²5t, diperoleh : N'(t) = -sint + 25sec²5t N'(30) = -sin(30) + 25sec²5(30) N'(30) = -sin(30) + 25sec²(150) N'(30) = -1/2 + 25(2/√3)² N'(30) = -1/2 + 25(4/3) N'(30) = -1/2 + 100/3 penyebut disamakan menjadi 6 N'(30) = -3/6 + 200/6 N'(30) = 197/6 Jadi, laju sesaat pertumbuhan bakteri tersebut ketika mencapai 30 detik adalah 197/6 bakteri/detik. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. Semoga membantu ya :)