kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm, tangen sudut antara bidang AFH dengan bidang CFH adalah

Hai Renaldi, jawaban yang benar adalah tan θ = 2√2. Pembahasan: Perhatikan gambar di bawah yaa. Misalkan sudut antara bidang AFH dan CFH adalah θ. Ingat bahwa Dalil Pythagoras pada segitiga siku-siku ABC dengan siku-siku di B adalah C² = A² + B² Diagonal bidang pada kubus adalah s√2 dengan s adalah panjang rusuk kubus. Sehingga panjang EG = AC = 12√2. Perhatikan segitiga ACP. Karena P merupakan titik tengah garis EG, maka dengan dalil Pythagras diperoleh AP = CP = √((EG/2)² + (AE)²) = √((12√2/2)² + (12)²) = √((6√2)² + (12)²) = √(72+144) = √216 = 6√6 Ingat aturan cosinus Cos θ = (AP² + CP² - AC²)/(2 . AP . CP) Sehingga Cos θ = ((6√6)² + (6√6)² - (12√2)²)/(2 . (6√6) . (6√6)) Cos θ = (216 + 216 - 288)/(2 . 216) Cos θ = 144/432 Cos θ = 1/3 Ketahuilah bahwa tan θ = depan/samping cos θ = samping/miring sehingga diperoleh samping = 1 miring = 3 maka depan = √((miring)² - (samping)²) depan = √((3)² - (1)²) depan = √(9-1) depan = √8 depan = 2√2 Oleh karena itu, tan θ = 2√2/1 = 2√2. Dengan demikian, diperoleh bahwa tan θ = 2√2. Pembahasan berpatokan pada gambar di bawah yaa. Semoga membantu :)