Persamaan gelombang stasioner pada pemantulan ujung bebas adalah y = 150 sin½𝞹(80t-0,4) cos½𝞹(0,4) dengan y dalam cm, x dan L dalam meter, serta t dalam sekon. Hitunglah: amplitudo, frekuensi, panjang gelombang, cepat rambat gelombang, dan jarak dua perut yang berdekatan.

<p>Jawaban yang benar adalah 75 cm, 20 Hz dan 10 m.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Untuk soal ini, kakak akan menjawab pertanyaan pada poin 1 saja. Untuk poin selanjutnya silahkan upload kembali soal kamu ya</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:<br>y = 150 sin½𝞹 (80t - 0,4L) cos½𝞹 (0,4x) cm</p><p>y dalam cm, x dan L dalam meter, serta t dalam sekon</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanyakan:<br>1. A, f dan λ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:<br>Gelombang berdiri atau gelombang stasioner merupakan gelombang yang amplitudonya berubah-ubah, nilainya mulai dari nol hingga mencapai nilai maksimum tertentu.</p><p>Persamaan matematisnya yaitu:<br>y = 2A cos (kx) sin (ωt - kL)&nbsp;</p><p>dimana:<br>y = simpangan (m)</p><p>A = amplitudo (m)</p><p>k = bilangan gelombang (m^-1)</p><p>x = jarak P dari ujung pemantul (m)</p><p>L = panjang tali (m)</p><p>ω = kecepatan sudut (rad/s)</p><p>t = waktu (s)</p><p>&nbsp;</p><p>1. Menghitung Amplitudo</p><p>Amplitudo dapat diperoleh dari persamaan simpangan berikut ini.</p><p>y = 150 sin½𝞹 (80t - 0,4L) cos½𝞹 (0,4x) cm</p><p>y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm</p><p>Maka nilai amplitudo adalah:<br>A = 150/2</p><p>A = 75 cm</p><p>&nbsp;</p><p>2. Menghitung Frekuensi</p><p>y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm</p><p>Dari persamaan di atas dapat diperoleh nilai kecepatan sudutnya.</p><p>ω = 2𝞹.f</p><p>40𝞹 = 2𝞹.f</p><p>f = 20 Hz</p><p>&nbsp;</p><p>3. Menghitung Panjang Gelombang</p><p>y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm</p><p>Dari persamaan di atas dapat diperoleh nilai bilangan gelombangnya adalah:</p><p>k = 0,2𝞹&nbsp;</p><p>2𝞹/λ = 0,2𝞹</p><p>λ = 2𝞹/0,2𝞹</p><p>λ = 10 m</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, dan panjang gelombangnya adalah 75 cm, 20 Hz dan 10 m.</p>