Fadlurrahman R

24 Februari 2024 13:54

Iklan

Fadlurrahman R

24 Februari 2024 13:54

Pertanyaan

Persamaan gelombang stasioner pada pemantulan ujung bebas adalah y = 150 sin½𝞹(80t-0,4) cos½𝞹(0,4) dengan y dalam cm, x dan L dalam meter, serta t dalam sekon. Hitunglah: amplitudo, frekuensi, panjang gelombang, cepat rambat gelombang, dan jarak dua perut yang berdekatan.

Persamaan gelombang stasioner pada pemantulan ujung bebas adalah y = 150 sin½𝞹(80t-0,4) cos½𝞹(0,4) dengan y dalam cm, x dan L dalam meter, serta t dalam sekon. Hitunglah:

  1. amplitudo, frekuensi, panjang gelombang,
  2. cepat rambat gelombang, dan
  3. jarak dua perut yang berdekatan.

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

02

:

01

:

14

:

00

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

D. Dian

25 Februari 2024 04:03

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban yang benar adalah 75 cm, 20 Hz dan 10 m.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Untuk soal ini, kakak akan menjawab pertanyaan pada poin 1 saja. Untuk poin selanjutnya silahkan upload kembali soal kamu ya</strong></p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui:<br>y = 150 sin½𝞹 (80t - 0,4L) cos½𝞹 (0,4x) cm</p><p>y dalam cm, x dan L dalam meter, serta t dalam sekon</p><p>&nbsp;</p><p>Ditanyakan:<br>1. A, f dan λ = ...?</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:<br>Gelombang berdiri atau gelombang stasioner merupakan gelombang yang amplitudonya berubah-ubah, nilainya mulai dari nol hingga mencapai nilai maksimum tertentu.</p><p>Persamaan matematisnya yaitu:<br>y = 2A cos (kx) sin (ωt - kL)&nbsp;</p><p>dimana:<br>y = simpangan (m)</p><p>A = amplitudo (m)</p><p>k = bilangan gelombang (m<sup>-1</sup>)</p><p>x = jarak P dari ujung pemantul (m)</p><p>L = panjang tali (m)</p><p>ω = kecepatan sudut (rad/s)</p><p>t = waktu (s)</p><p>&nbsp;</p><p>1. Menghitung Amplitudo</p><p>Amplitudo dapat diperoleh dari persamaan simpangan berikut ini.</p><p>y = 150 sin½𝞹 (80t - 0,4L) cos½𝞹 (0,4x) cm</p><p>y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm</p><p>Maka nilai amplitudo adalah:<br>A = 150/2</p><p>A = 75 cm</p><p>&nbsp;</p><p>2. Menghitung Frekuensi</p><p>y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm</p><p>Dari persamaan di atas dapat diperoleh nilai kecepatan sudutnya.</p><p>ω = 2𝞹.f</p><p>40𝞹 = 2𝞹.f</p><p>f = 20 Hz</p><p>&nbsp;</p><p>3. Menghitung Panjang Gelombang</p><p>y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm</p><p>Dari persamaan di atas dapat diperoleh nilai bilangan gelombangnya adalah:</p><p>k = 0,2𝞹&nbsp;</p><p>2𝞹/λ = 0,2𝞹</p><p>λ = 2𝞹/0,2𝞹</p><p>λ = 10 m</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, dan panjang gelombangnya adalah 75 cm, 20 Hz dan 10 m.</p>

Jawaban yang benar adalah 75 cm, 20 Hz dan 10 m.

 

Untuk soal ini, kakak akan menjawab pertanyaan pada poin 1 saja. Untuk poin selanjutnya silahkan upload kembali soal kamu ya

 

Diketahui:
y = 150 sin½𝞹 (80t - 0,4L) cos½𝞹 (0,4x) cm

y dalam cm, x dan L dalam meter, serta t dalam sekon

 

Ditanyakan:
1. A, f dan λ = ...?

 

Pembahasan:
Gelombang berdiri atau gelombang stasioner merupakan gelombang yang amplitudonya berubah-ubah, nilainya mulai dari nol hingga mencapai nilai maksimum tertentu.

Persamaan matematisnya yaitu:
y = 2A cos (kx) sin (ωt - kL) 

dimana:
y = simpangan (m)

A = amplitudo (m)

k = bilangan gelombang (m-1)

x = jarak P dari ujung pemantul (m)

L = panjang tali (m)

ω = kecepatan sudut (rad/s)

t = waktu (s)

 

1. Menghitung Amplitudo

Amplitudo dapat diperoleh dari persamaan simpangan berikut ini.

y = 150 sin½𝞹 (80t - 0,4L) cos½𝞹 (0,4x) cm

y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm

Maka nilai amplitudo adalah:
A = 150/2

A = 75 cm

 

2. Menghitung Frekuensi

y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm

Dari persamaan di atas dapat diperoleh nilai kecepatan sudutnya.

ω = 2𝞹.f

40𝞹 = 2𝞹.f

f = 20 Hz

 

3. Menghitung Panjang Gelombang

y = 150 cos (0,2𝞹x) sin (40𝞹t - 0,2𝞹L) cm

Dari persamaan di atas dapat diperoleh nilai bilangan gelombangnya adalah:

k = 0,2𝞹 

2𝞹/λ = 0,2𝞹

λ = 2𝞹/0,2𝞹

λ = 10 m

 

Jadi, nilai amplitudo, frekuensi, dan panjang gelombangnya adalah 75 cm, 20 Hz dan 10 m.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

Jika cepat rambat gelombang longitudinal diketahui sebesar 0,4 m/s, frekuensi gelombang adalah

2

0.0

Jawaban terverifikasi