persamaan garis singgung kurva y=4x²-x+1 yang melalui titik dengan absis -5 adalah a. y=7x-3 b. y=7x+3 c. y=-3+7x d. y=3+7x e. y=3-7x pakai cara yaa

Halo jawaban untuk soal ini adalah y = - 41 𝑥 - 99 Soal tersebut merupakan materi persamaan garis singgung dari suatu kurva . . Perhatikan perhitungan berikut ya. Ingat! gradien (m) = y' persamaan garis singgung y - y₁ = m (𝑥 - 𝑥₁) Konsep turunan 𝑓(𝑥) = 𝑥^n 𝑓'(𝑥) = n𝑥^(n-1) 𝑓(𝑥) = k 𝑓'(𝑥) = 0 Diketahui, y = 4𝑥² - 𝑥 + 1 di titik 𝑥 = - 5 Ditanyakan, persamaan garis singgung kurva Dijawab, y = 4𝑥² - 𝑥 + 1 di titik 𝑥 = - 5 subtitusi 𝑥 = - 5 y = 4𝑥² - 𝑥 + 1 y = 4(- 5)² - (- 5) + 1 y = 4 (25) + 5 + 1 y = 100 + 6 y = 106 titik (-5, 106) Mencari turunan y = 4𝑥² - 𝑥 + 1 𝑓(𝑥) = 4𝑥² 𝑓'(𝑥) = 4 ·2 𝑥^(2-1) = 8𝑥 𝑓(𝑥) = 𝑥 𝑓'(𝑥) = 𝑥^(1-1) = 𝑥⁰ = 1 𝑓(𝑥) = 1 𝑓'(𝑥) = 0 y = 4𝑥² - 𝑥 + 1 y'= 8𝑥 - 1 + 0 y'= 8𝑥 - 1 titik 𝑥 = - 5 subtitusi nilai 𝑥 = - 5 y'=8𝑥 - 1 y'= 8(-5) - 1 y' = - 40 - 1 y' = - 41 didapatkan y'=m= - 41 titik (-5, 106) maka 𝑥₁ = - 5 dan y₁ = 106 persamaan garis singgung y - y₁ = m (𝑥 - 𝑥₁) y - 106 = - 41 (𝑥 - (-5)) y - 106 = - 41 (𝑥 + 5) y - 106 = - 41 𝑥 - 205 y = - 41𝑥 - 205 + 106 y = - 41 𝑥 - 99 Sehingga dapat disimpulkan bahwa, persamaan garis singgungnya adalah y = - 41 𝑥 - 99. Terima kasih sudah bertanya, semoga bermanfaat. Terus gunakan Roboguru sebagai teman belajar kamu ya😊