perlihatkan pada diagram cartesius, hp dari sistem berikut ini untuk (x,y∈r). 1. x≥0,y≥0,x≤10, dan x+y≤15

Jawaban yang benar adalah terdapat pada gambar b. di bawah ini Pembahasan SPLDV adalah pertidaksamaan yang terdiri dari dua variabel (x dan y). Berikut adalah ciri-ciri SPLDV: 1. Dua variabel → ada dua variabel, yaitu x dan y 2. Lambang dari pertidaksamaan → selain sama dengan (=), berarti ≠, >, <, ≥, dan ≤ 3. Linear → berarti bentuk aljabar dengan pangkat tertinggi satu (garis lurus), tidak ada kuadrat 2, 3, dst. Langkah-langkah untuk menentukan daerah penyelesaian adalah sebagai berikut: 1. Pindahkan variabel ke ruas kiri dan konstanta di ruas kanan. 2. Ubah tanda pertidaksamaan menjadi sama dengan. 3. Tentukan titik poinnya, kalau akan menggunakan sumbu-x berarti y = 0, sebaliknya kalau menggunakan sumbu-y berarti x=0. 4. Gambar titik potongnya. 5. Lakukan uji titik untuk mendapatkan daerah penyelesaiannya. Jika hasil uji titiknya salah, maka daerahnya tidak memuat titik tersebut. Jika hasil uji titiknya benar, maka daerahnya memuat titik tersebut. 6. Untuk notasi yang ada sama dengannya (=) misal lebih besar sama dengan (≥) dan kurang dari sama dengan (≤), maka garisnya tidak terputus x ≥ 0, y ≥ 0, x ≤ 10, dan x + y ≤ 15 1. Pindahkan variabel ke ruas kiri dan konstanta di ruas kanan. x ≥ 0 y ≥ 0 x ≤ 10 x + y ≤ 15 2. Ubah tanda pertidaksamaan menjadi sama dengan x = 0 y = 0 x = 10 x + y = 15 3. Tentukan titik poinnya, kalau akan menggunakan sumbu-x berarti y = 0, sebaliknya kalau menggunakan sumbu-y berarti x = 0. • x = 0, sumbu Y • y = 0, sumbu X • x = 10, garis yang sejajar sumbu Y dan berjarak 10 satuan dari sumbu Y • x + y = 15 x = 0 0 + y = 15 y = 15 A(0, 15) y = 0 x + 0 = 15 x = 15 B(15, 0) • titik potong x = 10 dan x + y = 15 x + y = 15 10 + y = 15 y = 15 – 10 y = 5 C(10, 5) • titik potong x = 0 dan y = 0 adalah D(0, 0) • titik potong y = 0 dan x = 10 E(10, 0) 4. Gambar titik potongnya. Seperti pada gambar a. di bawah ini 5. Lakukan uji titik untuk mendapatkan daerah penyelesaiannya. Jika hasil uji titiknya salah, maka daerahnya tidak memuat titik tersebut. Jika hasil uji titiknya benar, maka daerahnya memuat titik tersebut. Misalkan titik (0, 0) • x ≥ 0 0 ≥ 0 (Benar) • y ≥ 0 0 ≥ 0 (Benar) • x ≤ 10 0 ≤ 10 (Benar) • x + y ≤ 15 0 + 0 ≤ 15 0 ≤ 15 (Benar) Sehingga, daerah penyelesaian adalah yang memuat titik (0, 0) 6. Untuk notasi yang ada sama dengannya (=) misal lebih besar sama dengan (≥) dan kurang dari sama dengan (≤), maka garisnya tidak terputus x ≥ 0 y ≥ 0 x ≤ 10 x + y ≤ 15 Semua garisnya tidak terputus Jadi, himpunan penyelesaiannya dapat dilihat pada gambar b.