Perhatikan sistem persamaan linear berikut: 2z-24=4x+8y + 20 2y + 4x =-8+2z 4 (2x+2y-8)= -2z+4 Berapakah masing-masing nilai x, y, dan z dari sistem persamaan linear tersebut? Jelaskan!

Jawaban yang benar adalah nilai x, y, dan z secara berturut-turut adalah 22/3, -6, dan 38/3 Ingat! Untuk menyelesaikan SPLTV yaitu dengan metode eliminasi, substitusi, dan campuran. 1. Metode eliminasi yaitu cara mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabel untuk mencari nilai dari variabel yang lain. 2. Metode substitusi yaitu dengan cara mensubstitusikan salah satu variabel dari satu persamaan ke persamaan lain. 3. Metode campuran yaitu dengan cara menggabungkan metode eliminasi dan subtitusi. Persamaan pertama 2z-24 = 4x+8y+20 -4x-8y+2z = 44 -> kedua ruas dibagi 2 -2x-4y+z = 22 ... (i) Persamaan kedua 2y+4x = -8+2z 4x+2y-2z = -8 -> kedua ruas dibagi 2 2x+y-z = -4 ... (ii) Persamaan ketiga 4 (2x+2y-8) = -2z+4 8x+8y-32 = -2z+4 8x+8y+2z = 36 -> kedua ruas dibagi 2 4x+4y+z = 18 ... (iii) Eliminasi (i) dan (ii) -2x-4y+z = 22 2x+y-z = -4 ___________+ -3y = 18 y = -6 Substitusi y = -6 ke persamaan (ii) 2x+y-z = -4 2x+(-6)-z = -4 2x-z = -4+6 2x-z = 2 ... (iv) Substitusi y = -6 ke persamaan (iii) 4x+4y+z = 18 4x+4•(-6)+z = 18 4x-24+z = 18 4x+z = 42 ... (v) Eliminasi (iv) dan (v) 2x-z = 2 4x+z = 42 ________+ 6x = 44 x = 22/3 Substitusi x = 22/3 ke (v) 4x+z = 42 4•22/3+z = 42 88/3+z = 126/3 z = 126/3-88/3 z = 38/3 Jadi, nilai x, y, dan z secara berturut-turut adalah 22/3, -6, dan 38/3