Perhatikan grafik berikut. Nilai minimum dari Z = 2x + 5y dari daerah yang diarsir adalah ⋯.

<p>Jawaban yang benar adalah 8.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum dari daerah penyelesaian yaitu dengan mensubstitusi koordinat titik pojok pada daerah penyelesaian ke fungsi objektif.&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui (x1,y1) dan (x2,y2) adalah&nbsp;</p><p>(y-y1)/(y2-y1) = (x-x1)/(x2-x1)&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui (3,0) dan (0,6) adalah&nbsp;</p><p>(y-0)/(6-0) = (x-3)/(0-3)&nbsp;</p><p>y/6 = (x-3)/(-3)&nbsp;</p><p>y/(-2) = x-3&nbsp;</p><p>y = -2(x-3)</p><p>y = -2x+6</p><p>2x+y = 6</p><p>&nbsp;</p><p>Persamaan garis yang melalui (4,0) dan (0,4) adalah&nbsp;</p><p>(y-0)/(4-0) = (x-4)/(0-4)&nbsp;</p><p>y/4 = (x-4)/(-4)&nbsp;</p><p>y = -(x-4)</p><p>y = -x+4</p><p>x+y = 4</p><p>&nbsp;</p><p>Titik potong kedua garis adalah</p><p>2x+y = 6</p><p>x+y = 4</p><p>________-</p><p>x = 2</p><p>Substitusi x = 2</p><p>2+y = 4</p><p>y = 2</p><p>(2,2)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui titik pojok dari daerah penyelesaian adalah</p><p>(4,0), (0,6), dan (2,2)</p><p>&nbsp;</p><p>Cek fungsi objektif Z = 2x + 5y</p><p>Untuk (4,0), maka Z = 2(4) + 5(0) = 8 + 0 = 8</p><p>Untuk (0,6), maka Z = 2(0) + 5(6) = 0 + 30 = 30</p><p>Untuk (2,2), maka Z = 2(2) + 5(2) = 4 + 10 = 14</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, Nilai minimum dari Z = 2x + 5y dari daerah yang diarsir adalah 8.</p>