pada segitiga ABC diketauhui 3 sin A+4 cos B=6, dan 3 coa A+4 sinB=1 Nilai sin C=....

Hallo Rustam, kakak bantu jawab yaa. Jawaban yang benar adalah 1/2. Ingat! *sin² a + cos ²a = 1 *sin (a +b ) = sin a cos b + cos a sin b *sin (180°-a) = sin a * (a+b)² = a² + 2ab + b² *Jika A, B, dan C adalah sudut-sudut pada segitga maka A+B+C = 180° Diketahui 3 sin A + 4 cos B = 6 3 cos A + 4 sin B = 1 A + B + C = 180° Perhatikan perhitungan berikut (3 sin A + 4 cos B)² = 6² 9 sin²A + 24 sin A cos B + 16 cos ² B = 36 ......(1) (3 cos A + 4 sin B)² = 1² 9 cos ²A + 24 cos A sin B + 16 sin² B = 1 .........(2) Jumlahkan persamaan (1) dan (2) 9 sin²A + 24 sin A cos B + 16 cos ² B = 36 9 cos ²A + 24 cos A sin B + 16 sin² B = 1 -----------------------------------------------------------------------------(+) 9 (sin²A+cos²A) +24(sin A cos B+cos A sin B) + 16(cos²B+sin²B) = 37 9(1) + 24 sin(A+B) + 16(1) = 37 9 + 24 sin (A+B) +16 = 37 24 sin (A+B) = 37 - 9 - 16 24 sin (A+B) = 12 sin (A+B) = 12/24 sin (A+B) = 1/2 Sehingga sin C = sin (180°-(A+B)) = sin (A+B) = 1/2 Dengan demikian nilai sin C = 1/2.