Pada sebuah toko, seorang karyawati menyediakan jasa membungkus kado. Sebuah kado jenis A membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan2 meterpita, Sebuah kado jenis B membutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan1 meterpita. Tersedia kertas pembungkus 40 lembar dan pita30 meter. Jika upah untuk membungkus kado jenis A Rp2.500,00/buah dan kado jenis B Rp2.000,00/buah, maka upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah … .

<p>Jawaban: Rp45.000,00</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Langkah-langkah penyelesaian</p><p>1. Menentukan fungsi kendala</p><p>2. Menentukan fungsi tujuan</p><p>Fungsi tujuan adalah fungsi yang menggambarkan tujuan/sasaran di dalam permasalahan program linear yang berkaitan dengan perolehan nilai maksimum atau minimumnya.</p><p>3. Gambar grafik</p><p>4. Penentuan titik pojok</p><p>5. Uji titik pojok</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Langkah-langkah adalah sebagai berikut:</p><p>1. Menentukan fungsi kendala</p><p>Misalkan kado jenis A adalah x dankado jenis B adalah y.</p><p>→ 2x + 2y ≤ 40</p><p>x + y ≤ 20</p><p>→ 2x + y ≤ 30</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Banyak kado jenis A dan kado jenis B tidak mungkin negatif, maka x ≥ 0, y ≥ 0</p><p>&nbsp;</p><p>2. Menentukan fungsi tujuan</p><p>z = 2.500x + 2.000y</p><p>&nbsp;</p><p>3. Gambar grafik</p><p>&gt;&gt; Untuk x + y ≤ 20</p><p>Jika x = 0, maka y = 20 --&gt; (0,20)</p><p>Jika y = 0, maka x = 20 --&gt; (20,0)</p><p>Karena tanda ≤, maka arsirannya adalah di bawah garis</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Untuk 2x + y ≤ 30</p><p>Jika x = 0, maka y = 30 --&gt; (0,30)</p><p>Jika y = 0, maka x = 15 --&gt; (15,0)</p><p>Karena tanda ≤, maka arsirannya adalah di bawah garis</p><p>&nbsp;</p><p>&gt;&gt; Untuk x ≥ 0, y ≥ 0 artinya daerah ada di kuadran I.</p><p>&nbsp;</p><p>4. Penentuan titik pojok</p><p>Dari grafik di atas diperoleh tiga titik pojok yang memenuhi syarat untuk menghasilkan nilai maksimum yaitu titik A, B, dan C. Titik A dan C dapat ditentukan secara langsung yaitu A(0,20) dan C(15,0).</p><p>Titik B merupakan titik potong antara garis x + y = 20 dan 2x + y = 30. Maka didapatkan:</p><p>x + y = 20</p><p>2x + y = 30</p><p>__________-</p><p>-x = -10</p><p>x = 10</p><p>y = 10</p><p>&nbsp;</p><p>Maka titik B(10,10)</p><p>&nbsp;</p><p>5. Uji titik pojok</p><p>Fungsi tujuan adalah z = 2.500x + 2.000y</p><p>Untuk A(0,20) ⇒ z = 2.500(0) + 2.000(20) = 40.000</p><p>Untuk B(10,10) ⇒ z = 2.500(10) + 2.000(10) = 45.000 (MAKSIMUM)</p><p>Untuk C(15,0) ⇒ z = 2.500(15) + 2.000(0) = 37.500</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, upah maksimum yang dapat diterima karyawati tersebut adalah Rp45.000,00.</p>