pada sebuah barisan geometri diketahui suku ke 2 dan suku ke 5 adalah 9 dan 243 tentukan suku ke 6 barisan geometri tersebut

<p>Jawaban tepatnya ialah 7️⃣2️⃣9️⃣.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Barisan geometri dirumuskan oleh U_ⁿ = arⁿ ¯ ¹. Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa melakukan beberapa cara, diantaranya ialah:</p><p>Cara aljabar:</p><p>Jika suku kedua adalah 9 sedangkan suku kelima adalah 243, maka:</p><p>9 = ar²¯¹ = ar¹ = ar</p><p>243 = ar⁵¯¹ = ar⁴</p><p>&nbsp;</p><p>ar⁴/ar = 243/9</p><p>r³ = 27</p><p>r = 3</p><p>&nbsp;</p><p>ar = 9</p><p>a(3) = 9</p><p>a = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>U_⁶ = ar⁶¯¹ = ar⁵ = (3)(3)⁵ = 3(243) = 729</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku ke-6 adalah 729.</p><p>&nbsp;</p><p>Cara intuisi (lebih mudah jika telah tahu 3⁵ = 243):</p><p>Karena kita tahu bahwa 9 (suku kedua) adalah 3² dan 243 (suku kelima) adalah 3⁵, maka otomatis suku keenam adalah 3⁶ atau 3⁵ × 3 = 729. Karena, kita bisa ubah bentuk arⁿ¯¹ menjadi 3ⁿ, dengan nilai a adalah 3, dan nilai r adalah 3. Sehingga menjadi (3)(3)ⁿ¯¹ = 3ⁿ</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Bagaimanapun, suku keenam dari barisan geometri tersebut adalah <u>729</u>.</strong></p>