Widya R
01 Maret 2024 14:26
Iklan
Iklan
Widya R
01 Maret 2024 14:26
Pertanyaan
pada sebuah barisan geometri diketahui suku ke 2 dan suku ke 5 adalah 9 dan 243 tentukan suku ke 6 barisan geometri tersebut
pada sebuah barisan geometri diketahui suku ke 2 dan suku ke 5 adalah 9 dan 243 tentukan suku ke 6 barisan geometri tersebut
10
2
Iklan
Iklan
Tjendana T
Community
01 Maret 2024 15:57
<p>Jawaban <strong>729</strong></p><p> </p><p><strong>Pembahasan </strong></p><p>Deret geometri: Un = ar<sup>(n-1)</sup></p><p>U2: ar = 9</p><p>U5: ar⁴ = 243</p><p> </p><p>U5/U2 = 243/9</p><p><=> r³ = 27</p><p><=> r = 3</p><p> </p><p>U6 = r. U5</p><p> = 3. 243</p><p> = 729</p><p>Suku ke-6 adalah 729</p>
Jawaban 729
Pembahasan
Deret geometri: Un = ar(n-1)
U2: ar = 9
U5: ar⁴ = 243
U5/U2 = 243/9
<=> r³ = 27
<=> r = 3
U6 = r. U5
= 3. 243
= 729
Suku ke-6 adalah 729
· 0.0 (0)
Iklan
Iklan
N. A
Community
01 Maret 2024 23:36
<p>Jawaban tepatnya ialah 7️⃣2️⃣9️⃣.</p><p> </p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Barisan geometri dirumuskan oleh U<sub>ⁿ</sub> = arⁿ ¯ ¹. Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa melakukan beberapa cara, diantaranya ialah:</p><p>Cara aljabar:</p><p>Jika suku kedua adalah 9 sedangkan suku kelima adalah 243, maka:</p><p>9 = ar²¯¹ = ar¹ = ar</p><p>243 = ar⁵¯¹ = ar⁴</p><p> </p><p>ar⁴/ar = 243/9</p><p>r³ = 27</p><p>r = 3</p><p> </p><p>ar = 9</p><p>a(3) = 9</p><p>a = 3</p><p> </p><p>Maka:</p><p>U<sub>⁶</sub> = ar⁶¯¹ = ar⁵ = (3)(3)⁵ = 3(243) = 729</p><p> </p><p>Jadi, suku ke-6 adalah 729.</p><p> </p><p>Cara intuisi (lebih mudah jika telah tahu 3⁵ = 243):</p><p>Karena kita tahu bahwa 9 (suku kedua) adalah 3² dan 243 (suku kelima) adalah 3⁵, maka otomatis suku keenam adalah 3⁶ atau 3⁵ × 3 = 729. Karena, kita bisa ubah bentuk arⁿ¯¹ menjadi 3ⁿ, dengan nilai a adalah 3, dan nilai r adalah 3. Sehingga menjadi (3)(3)ⁿ¯¹ = 3ⁿ</p><p> </p><p><strong>Bagaimanapun, suku keenam dari barisan geometri tersebut adalah <u>729</u>.</strong></p>
Jawaban tepatnya ialah 7️⃣2️⃣9️⃣.
Penjelasan:
Barisan geometri dirumuskan oleh Uⁿ = arⁿ ¯ ¹. Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa melakukan beberapa cara, diantaranya ialah:
Cara aljabar:
Jika suku kedua adalah 9 sedangkan suku kelima adalah 243, maka:
9 = ar²¯¹ = ar¹ = ar
243 = ar⁵¯¹ = ar⁴
ar⁴/ar = 243/9
r³ = 27
r = 3
ar = 9
a(3) = 9
a = 3
Maka:
U⁶ = ar⁶¯¹ = ar⁵ = (3)(3)⁵ = 3(243) = 729
Jadi, suku ke-6 adalah 729.
Cara intuisi (lebih mudah jika telah tahu 3⁵ = 243):
Karena kita tahu bahwa 9 (suku kedua) adalah 3² dan 243 (suku kelima) adalah 3⁵, maka otomatis suku keenam adalah 3⁶ atau 3⁵ × 3 = 729. Karena, kita bisa ubah bentuk arⁿ¯¹ menjadi 3ⁿ, dengan nilai a adalah 3, dan nilai r adalah 3. Sehingga menjadi (3)(3)ⁿ¯¹ = 3ⁿ
Bagaimanapun, suku keenam dari barisan geometri tersebut adalah 729.
· 0.0 (0)
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
