Widya R

01 Maret 2024 14:26

Iklan

Iklan

Widya R

01 Maret 2024 14:26

Pertanyaan

pada sebuah barisan geometri diketahui suku ke 2 dan suku ke 5 adalah 9 dan 243 tentukan suku ke 6 barisan geometri tersebut

pada sebuah barisan geometri diketahui suku ke 2 dan suku ke 5 adalah 9 dan 243 tentukan suku ke 6 barisan geometri tersebut


8

2

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tjendana T

Community

01 Maret 2024 15:57

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban &nbsp;<strong>729</strong></p><p>&nbsp;</p><p><strong>Pembahasan&nbsp;</strong></p><p>Deret geometri: Un = ar<sup>(n-1)</sup></p><p>U2: ar = 9</p><p>U5: ar⁴ = 243</p><p>&nbsp;</p><p>U5/U2 = 243/9</p><p>&lt;=&gt; r³ = 27</p><p>&lt;=&gt; r = 3</p><p>&nbsp;</p><p>U6 = r. U5</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 3. 243</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; = 729</p><p>Suku ke-6 adalah 729</p>

Jawaban  729

 

Pembahasan 

Deret geometri: Un = ar(n-1)

U2: ar = 9

U5: ar⁴ = 243

 

U5/U2 = 243/9

<=> r³ = 27

<=> r = 3

 

U6 = r. U5

      = 3. 243

      = 729

Suku ke-6 adalah 729


Iklan

Iklan

N. A

Community

01 Maret 2024 23:36

Jawaban terverifikasi

<p>Jawaban tepatnya ialah 7️⃣2️⃣9️⃣.</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Penjelasan:</strong></p><p>Barisan geometri dirumuskan oleh U<sub>ⁿ</sub> = arⁿ ¯ ¹. Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa melakukan beberapa cara, diantaranya ialah:</p><p>Cara aljabar:</p><p>Jika suku kedua adalah 9 sedangkan suku kelima adalah 243, maka:</p><p>9 = ar²¯¹ = ar¹ = ar</p><p>243 = ar⁵¯¹ = ar⁴</p><p>&nbsp;</p><p>ar⁴/ar = 243/9</p><p>r³ = 27</p><p>r = 3</p><p>&nbsp;</p><p>ar = 9</p><p>a(3) = 9</p><p>a = 3</p><p>&nbsp;</p><p>Maka:</p><p>U<sub>⁶</sub> = ar⁶¯¹ = ar⁵ = (3)(3)⁵ = 3(243) = 729</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, suku ke-6 adalah 729.</p><p>&nbsp;</p><p>Cara intuisi (lebih mudah jika telah tahu 3⁵ = 243):</p><p>Karena kita tahu bahwa 9 (suku kedua) adalah 3² dan 243 (suku kelima) adalah 3⁵, maka otomatis suku keenam adalah 3⁶ atau 3⁵ × 3 = 729. Karena, kita bisa ubah bentuk arⁿ¯¹ menjadi 3ⁿ, dengan nilai a adalah 3, dan nilai r adalah 3. Sehingga menjadi (3)(3)ⁿ¯¹ = 3ⁿ</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Bagaimanapun, suku keenam dari barisan geometri tersebut adalah <u>729</u>.</strong></p>

Jawaban tepatnya ialah 7️⃣2️⃣9️⃣.

 

Penjelasan:

Barisan geometri dirumuskan oleh U = arⁿ ¯ ¹. Untuk menyelesaikan soal ini, kita bisa melakukan beberapa cara, diantaranya ialah:

Cara aljabar:

Jika suku kedua adalah 9 sedangkan suku kelima adalah 243, maka:

9 = ar²¯¹ = ar¹ = ar

243 = ar⁵¯¹ = ar⁴

 

ar⁴/ar = 243/9

r³ = 27

r = 3

 

ar = 9

a(3) = 9

a = 3

 

Maka:

U = ar⁶¯¹ = ar⁵ = (3)(3)⁵ = 3(243) = 729

 

Jadi, suku ke-6 adalah 729.

 

Cara intuisi (lebih mudah jika telah tahu 3⁵ = 243):

Karena kita tahu bahwa 9 (suku kedua) adalah 3² dan 243 (suku kelima) adalah 3⁵, maka otomatis suku keenam adalah 3⁶ atau 3⁵ × 3 = 729. Karena, kita bisa ubah bentuk arⁿ¯¹ menjadi 3ⁿ, dengan nilai a adalah 3, dan nilai r adalah 3. Sehingga menjadi (3)(3)ⁿ¯¹ = 3ⁿ

 

Bagaimanapun, suku keenam dari barisan geometri tersebut adalah 729.


lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Pertanyaan serupa

derajat polinomial P(x) hasil dan sisa dari : P(x) = x⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠⁠ 4 -4x³+3x²-7x+2 dibagi dengan x²-3x+1. gunakan metode horner dan pembagian bersusun

16

5.0

Jawaban terverifikasi