pada saat istirahat para peserta ldks segera menuju meja makan yang menghilangkan batagor, mie ayam, seblak, kerupuk udang, bakwan jagung, sop buah, brownies, dan puding. mereka boleh memilih 6 jenis hidangan secara gratis dengan catatan semua makanan yang manis wajib masuk dalam pilihan. banyaknya cara memilih makanan adalah ....

<p>Jawaban yang benar adalah 10 cara.</p><p>&nbsp;</p><p>&nbsp;Ingat konsep berikut:</p><p>Kombinasi&nbsp;adalah salah satu kaidah pencacahan untuk menghitung susunan dari beberapa hal tanpa memperhatikan urutannya.</p><p>Banyak kombinasi r unsur yang diambil dari <i>n</i></p><p>unsur yang tersedia adalah</p><p>_nC _r = n!/(r!(n-r)!)</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui 8 hidangan makanan, yaitu batagor, mie ayam, seblak, kerupuk udang, bakwan jagung, sop buah, brownies, dan puding.</p><p>Peserta boleh memilih 6 jenis hidangan dengan hidangan manis wajib diambil.</p><p>Makanan yang wajib diambil ada 3: sop buah, brownies dan puding.</p><p>&nbsp;</p><p>Ini adalah soal tentang kombinasi.</p><p>Maka:</p><p>Banyak makanan = 8</p><p>Boleh diambil = 6</p><p>Wajib diambil = 3</p><p>Maka banyaknya makanan yang bisa dipilih sebanyak n = 8 – 3 = 5.</p><p>Maka banyaknya kesempatan mengambil makanan selain yang manis sebanyak r = 6 – 3 = 3.</p><p>Banyaknya cara memilih makanan adalah ₅C ₃.</p><p>₅C₃= 5!/(3!(5 – 3)!)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;= 5!/(3! 2!)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;= (5 x 4 x 3!)/(3! 2!)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;= (5 x 4)/(2!)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;= (5 x 4)/(2 x 1)</p><p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; &nbsp;= 10</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, banyaknya cara memilih makanan adalah 10 cara.</p>