pada saat istirahat para peserta ldks segera menuju meja makan yang menghilangkan batagor, mie ayam, seblak, kerupuk udang, bakwan jagung, sop buah, brownies, dan puding. mereka boleh memilih 6 jenis hidangan secara gratis dengan catatan semua makanan yang manis wajib masuk dalam pilihan. banyaknya cara memilih makanan adalah ....

Question

Jawaban yang benar adalah 10 cara.

Ingat konsep berikut:

Kombinasi adalah salah satu kaidah pencacahan untuk menghitung susunan dari beberapa hal tanpa memperhatikan urutannya.

Banyak kombinasi r unsur yang diambil dari n

unsur yang tersedia adalah

_nC _r = n!/(r!(n-r)!)

Diketahui 8 hidangan makanan, yaitu batagor, mie ayam, seblak, kerupuk udang, bakwan jagung, sop buah, brownies, dan puding.

Peserta boleh memilih 6 jenis hidangan dengan hidangan manis wajib diambil.

Makanan yang wajib diambil ada 3: sop buah, brownies dan puding.

Ini adalah soal tentang kombinasi.

Maka:

Banyak makanan = 8

Boleh diambil = 6

Wajib diambil = 3

Maka banyaknya makanan yang bisa dipilih sebanyak n = 8 – 3 = 5.

Maka banyaknya kesempatan mengambil makanan selain yang manis sebanyak r = 6 – 3 = 3.

Banyaknya cara memilih makanan adalah ₅C ₃.

₅C₃= 5!/(3!(5 – 3)!)

= 5!/(3! 2!)

= (5 x 4 x 3!)/(3! 2!)

= (5 x 4)/(2!)

= (5 x 4)/(2 x 1)

= 10

Jadi, banyaknya cara memilih makanan adalah 10 cara.