Pada persegi panjang ABCD dengan panjang sisi 6 cm dibuat segitiga AEF, sehingga BE = 2x dan Cf = x cm. Jika L menyatakan luas segitiga AEF, tentukan L

<p>Jawaban : L = x²-6x+18 cm²&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat!&nbsp;</p><p>Luas persegi = sisi²&nbsp;</p><p>Luas segitiga = 1/2 × alas × tinggi&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Asumsi soal :&nbsp;</p><p>Pada persegi ABCD dengan panjang sisi 6 cm dibuat segitiga AEF, sehingga BE = 2x dan CF = x cm.&nbsp;</p><p>Jika L menyatakan luas segitiga AEF, tentukan L&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Diketahui&nbsp;</p><p>AB = BC = CD = AD = 6 cm&nbsp;</p><p>BE = 2x&nbsp;</p><p>CF = x&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Luas persegi ABCD = 6² = 36 cm²&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Luas segitiga ABE = 1/2 × BE × AB&nbsp;</p><p>= 1/2 × 2x × 6&nbsp;</p><p>= 6x cm²&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Luas segitiga ECF = 1/2 × EC × CF&nbsp;</p><p>= 1/2 × (6-2x) × x&nbsp;</p><p>= (3-x) x&nbsp;</p><p>= 3x-x² cm²&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Luas segitiga ADF = 1/2 × AD × DF&nbsp;</p><p>= 1/2 × 6 × (6-x)&nbsp;</p><p>= 3 (6-x)&nbsp;</p><p>= 18-3x cm²&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Sehingga&nbsp;</p><p>Luas AEF = Luas persegi ABCD - (Luas segitiga ABE + Luas segitiga ECF + Luas segitiga ADF)&nbsp;</p><p>L = 36 - (6x + 3x-x² + 18-3x)&nbsp;</p><p>L = 36 - (-x²+6x+18)&nbsp;</p><p>L = x²-6x+18 cm²&nbsp;</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, L = x²-6x+18 cm²</p>