Nilai x dari persamaan (4x - 5) ^(x + 5) = (2x + 7) ^ (x + 5) * adalah ...

<p>Jawaban: {-5,6}.</p><p>&nbsp;</p><p>Ingat.</p><p>Jika f(x)^h(x)= g(x)^h(x) maka ada 3 langkah penyelesaian yaitu:</p><ul><li>f(x) = g(x)</li><li>f(x) = -g(x) dengan syarat h(x) genap</li><li>h(x) = 0 dengan syarat f(x),g(x) ≠ 0</li></ul><p>&nbsp;</p><p>Diketahui: (4x - 5)^{(x + 5)} = (2x + 7)^{(x + 5)}</p><p>Ditanya: nilai x?</p><p>Jawab:</p><p>(4x - 5)^{(x + 5)} = (2x + 7)^{(x + 5)}</p><p>f(x) = 4x - 5</p><p>g(x) = 2x + 7</p><p>h(x) = x + 5</p><p>&nbsp;</p><ul><li>Langkah pertama: f(x) = g(x)</li></ul><p>f(x) = g(x)</p><p>4x - 5 = 2x + 7</p><p>4x - 2x = 7 + 5</p><p>2x = 12</p><p>x = 6</p><p>&nbsp;</p><p>x = 6 memenuhi persamaan tersebut</p><p>&nbsp;</p><ul><li>Langkah kedua: f(x) = -g(x) dengan syarat h(x) genap</li></ul><p>f(x) = -g(x)</p><p>4x - 5 = -(2x + 7)</p><p>4x - 5 = -2x - 7</p><p>4x + 2x = (-7) + 5</p><p>6x = -2</p><p>x = -2/6</p><p>x = -1/3</p><p>&nbsp;</p><p>Cek syarat dengan mensubtitusikan x = -1/3 ke h(x) = x + 5</p><p>h(x) = x + 5</p><p>h(-1/3) = -1/3 +5</p><p>h (-1/3) = -1/3 + 15/3</p><p>h (-1/3) = 14/3 (ganjil/genap tidak dapat ditentukan)</p><p><br>maka x = 14/3 bukan merupakan penyelesaian persamaan.</p><p>&nbsp;</p><ul><li>Langkah ketiga: h(x) = 0 dengan syarat f(x),g(x) ≠ 0</li></ul><p>h(x) = x + 5</p><p>0 = x + 5</p><p>x = -5</p><p>&nbsp;</p><p>Cek syarat dengan mensubtitusikan x = -5 ke f(x) = 4x - 5 dan g(x) = 2x + 7</p><p>f(x) = 4x - 5</p><p>f(-5) = 4x - 5</p><p>f(-5) = 4.-5 - 5</p><p>f(-5) = -20 - 5</p><p>f(-5) = -25</p><p>&nbsp;</p><p>g(x) = 2x + 7</p><p>g(-5) = 2.-5 + 7</p><p>g(-5) = -10 + 7</p><p>g(-5) = -3</p><p>&nbsp;</p><p>Didapat f(-5) ≠ 0 dan g(-5) ≠ 0, maka x = -5 memenuhi persamaan tersebut.</p><p>&nbsp;</p><p>Jadi, nilai x dari persamaan (4x - 5) ^(x + 5) = (2x + 7) ^ (x + 5) &nbsp;adalah {-5,6}.</p>