Nilai suatu investasi akan bertambah menurut rumus M = M0(1,1)^t. Lama waktu yang diperlukan untuk mengubah investasi awal Rp10.000.000,00 menjadi Rp14.641.000,00 adalah ... tahun

<p>Anda memiliki rumus pertumbuhan investasi:</p><p>M = M0 * (1 + r)^t</p><p>Di mana:</p><ul><li>M adalah nilai akhir investasi (Rp14,641,000.00)</li><li>M0 adalah nilai awal investasi (Rp10,000,000.00)</li><li>r adalah tingkat pertumbuhan (dalam bentuk desimal)</li><li>t adalah waktu (tahun)</li></ul><p>Anda ingin menemukan berapa lama waktu yang diperlukan (t) untuk mencapai Rp14,641,000.00 dengan investasi awal Rp10,000,000.00.</p><p>Kita akan menyelesaikannya sebagai berikut:</p><p>Rp14,641,000.00 = Rp10,000,000.00 * (1 + r)^t</p><p>Selanjutnya, kita harus mencari r. Kita akan mencari nilai r dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 1/M0 (1/Rp10,000,000.00):</p><p>(14,641,000.00 / 10,000,000.00) = (1 + r)^t</p><p>1.4641 = (1 + r)^t</p><p>Sekarang, kita akan mencari t (waktu). Untuk melakukannya, kita perlu mengambil logaritma alami (ln) dari kedua sisi:</p><p>ln(1.4641) = ln((1 + r)^t)</p><p>ln(1.4641) = t * ln(1 + r)</p><p>t = ln(1.4641) / ln(1 + r)</p><p>Selanjutnya, kita akan mencari nilai r. Kita memiliki nilai awal M0 = Rp10,000,000.00 dan nilai akhir M = Rp14,641,000.00, jadi kita bisa mencari r sebagai berikut:</p><p>r = (M / M0)^(1/t) - 1</p><p>r = (14,641,000.00 / 10,000,000.00)^(1/t) - 1</p><p>r = 1.4641^(1/t) - 1</p><p>Kita memiliki persamaan dengan t dan r yang akan kita gunakan dalam rumus waktu:</p><p>t = ln(1.4641) / ln(1 + r)</p><p>t = ln(1.4641) / ln(1 + (1.4641^(1/t) - 1))</p><p>Sekarang, kita perlu menghitung nilai t dengan menghitung ln(1.4641) dan menyelesaikan persamaan tersebut. Ini bisa dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak komputasi atau kalkulator ilmiah yang mendukung perhitungan logaritma. Hasilnya akan memberikan nilai t yang menunjukkan berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai Rp14,641,000.00.</p>