Zxylcaleykosongdua Z

20 Oktober 2023 13:16

Iklan

Zxylcaleykosongdua Z

20 Oktober 2023 13:16

Pertanyaan

Nilai suatu investasi akan bertambah menurut rumus M = M0(1,1)^t. Lama waktu yang diperlukan untuk mengubah investasi awal Rp10.000.000,00 menjadi Rp14.641.000,00 adalah ... tahun

Nilai suatu investasi akan bertambah menurut rumus M = M0(1,1)^t. Lama waktu yang diperlukan untuk mengubah investasi awal Rp10.000.000,00 menjadi Rp14.641.000,00 adalah ... tahun

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

00

:

10

:

36

:

38

Klaim

1

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

Faiz D

Community

20 Oktober 2023 15:58

Jawaban terverifikasi

<p>Anda memiliki rumus pertumbuhan investasi:</p><p>M = M0 * (1 + r)^t</p><p>Di mana:</p><ul><li>M adalah nilai akhir investasi (Rp14,641,000.00)</li><li>M0 adalah nilai awal investasi (Rp10,000,000.00)</li><li>r adalah tingkat pertumbuhan (dalam bentuk desimal)</li><li>t adalah waktu (tahun)</li></ul><p>Anda ingin menemukan berapa lama waktu yang diperlukan (t) untuk mencapai Rp14,641,000.00 dengan investasi awal Rp10,000,000.00.</p><p>Kita akan menyelesaikannya sebagai berikut:</p><p>Rp14,641,000.00 = Rp10,000,000.00 * (1 + r)^t</p><p>Selanjutnya, kita harus mencari r. Kita akan mencari nilai r dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 1/M0 (1/Rp10,000,000.00):</p><p>(14,641,000.00 / 10,000,000.00) = (1 + r)^t</p><p>1.4641 = (1 + r)^t</p><p>Sekarang, kita akan mencari t (waktu). Untuk melakukannya, kita perlu mengambil logaritma alami (ln) dari kedua sisi:</p><p>ln(1.4641) = ln((1 + r)^t)</p><p>ln(1.4641) = t * ln(1 + r)</p><p>t = ln(1.4641) / ln(1 + r)</p><p>Selanjutnya, kita akan mencari nilai r. Kita memiliki nilai awal M0 = Rp10,000,000.00 dan nilai akhir M = Rp14,641,000.00, jadi kita bisa mencari r sebagai berikut:</p><p>r = (M / M0)^(1/t) - 1</p><p>r = (14,641,000.00 / 10,000,000.00)^(1/t) - 1</p><p>r = 1.4641^(1/t) - 1</p><p>Kita memiliki persamaan dengan t dan r yang akan kita gunakan dalam rumus waktu:</p><p>t = ln(1.4641) / ln(1 + r)</p><p>t = ln(1.4641) / ln(1 + (1.4641^(1/t) - 1))</p><p>Sekarang, kita perlu menghitung nilai t dengan menghitung ln(1.4641) dan menyelesaikan persamaan tersebut. Ini bisa dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak komputasi atau kalkulator ilmiah yang mendukung perhitungan logaritma. Hasilnya akan memberikan nilai t yang menunjukkan berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai Rp14,641,000.00.</p>

Anda memiliki rumus pertumbuhan investasi:

M = M0 * (1 + r)^t

Di mana:

  • M adalah nilai akhir investasi (Rp14,641,000.00)
  • M0 adalah nilai awal investasi (Rp10,000,000.00)
  • r adalah tingkat pertumbuhan (dalam bentuk desimal)
  • t adalah waktu (tahun)

Anda ingin menemukan berapa lama waktu yang diperlukan (t) untuk mencapai Rp14,641,000.00 dengan investasi awal Rp10,000,000.00.

Kita akan menyelesaikannya sebagai berikut:

Rp14,641,000.00 = Rp10,000,000.00 * (1 + r)^t

Selanjutnya, kita harus mencari r. Kita akan mencari nilai r dengan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 1/M0 (1/Rp10,000,000.00):

(14,641,000.00 / 10,000,000.00) = (1 + r)^t

1.4641 = (1 + r)^t

Sekarang, kita akan mencari t (waktu). Untuk melakukannya, kita perlu mengambil logaritma alami (ln) dari kedua sisi:

ln(1.4641) = ln((1 + r)^t)

ln(1.4641) = t * ln(1 + r)

t = ln(1.4641) / ln(1 + r)

Selanjutnya, kita akan mencari nilai r. Kita memiliki nilai awal M0 = Rp10,000,000.00 dan nilai akhir M = Rp14,641,000.00, jadi kita bisa mencari r sebagai berikut:

r = (M / M0)^(1/t) - 1

r = (14,641,000.00 / 10,000,000.00)^(1/t) - 1

r = 1.4641^(1/t) - 1

Kita memiliki persamaan dengan t dan r yang akan kita gunakan dalam rumus waktu:

t = ln(1.4641) / ln(1 + r)

t = ln(1.4641) / ln(1 + (1.4641^(1/t) - 1))

Sekarang, kita perlu menghitung nilai t dengan menghitung ln(1.4641) dan menyelesaikan persamaan tersebut. Ini bisa dilakukan dengan menggunakan perangkat lunak komputasi atau kalkulator ilmiah yang mendukung perhitungan logaritma. Hasilnya akan memberikan nilai t yang menunjukkan berapa lama waktu yang diperlukan untuk mencapai Rp14,641,000.00.


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan