nilai minimum fungsi f(x)=-x³+12x+3 pada interval -1<x<-3

Hai Alfi, terima kasih sudah bertanya di Roboguru. Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : -13 Langkah-langkah untuk menghitung nilai ekstrim (maksimum dan minimum) dari suatu fungsi adalah : - Cari nilai x yang memenuhi syarat stasioner f'(x) = 0. - Substitusikan nilai x tersebut ke dalam fungsi awal f(x) Ingat turunan pertama darri fungsi f(x) = a.(xⁿ) + b adalah f'(x) = a.n.(xⁿ⁻¹). Pada soal diketahui fungsi f(x) = -x³ + 12x + 3. Turunan pertamanya adalah : f'(x) = -3x² + 12 Gunakan syarat stasioner dan cari nilai x yang memenuhi : f'(x) = 0 -3x² + 12 = 0 -3(x² -4) = 0 x² - 4 = 0 (x + 2)(x - 2) = 0 (x + 2) = 0 atau (x - 2) = 0 x = -2 atau x = 2 Yang diminta pada soal adalah nilai minimum yang berada pada interval -1 < x < -3, maka dipilih x = -2. Substitusikan x = -2 ke dalam fungsi f(x) maka didapatkan : f(x) = -x³ + 12x + 3 f(-2) = -(-2)³ + 12(-2) + 3 f(-2) = 8 - 24 + 3 f(-2) = -13 Jadi, nilai minimumnya adalah -13. Semoga membantu ya. Semangat Belajar! :)