nilai minimum f(x,y)=7x+2y dalam sistem pertidaksamaan 0<=y<=4, 5x+3y>=15 , x+y<=8, dan x<=4 adalah

Halo Nabila, kaka bantu jawab yaa:) Jawaban: 21 Pembahasan: f(x, y) = 7x + 2y 0 ≤ y ≤ 4 x ≤ 4 5x + 3y ≥ 15 x + y ≤ 8 Titik koordinat 1: 5x + 3y ≥ 15 5x + 3y = 15 x = 0 --> 5(0) + 3y = 15 --> y = 5 y = 0 --> 5x + 3(0) = 15 --> x = 3 Didapatkan titik koordinat 1 (0, 5) dan (3, 0) Titik koordinat 2: x + y ≤ 8 x + y = 8 x = 0 --> 0 + y = 8 --> y = 8 y = 0 --> x + 0 = 8 --> x = 8 Didapatkan titik koordinat 2 (0, 8) dan (8, 0) Titik koordinat Persamaan 1: 5x + 3y = 15 Persamaan 2: x + y = 8 Eliminasi persamaan 1 dan 2 5x + 3y = 15 |x1| 5x + 3y = 15 x + y = 8 |x3| 3x + 3y = 24 ------------------------------------ - 2x = -9 x = -9/2 Substitusikan x = -9/2 ke persamaan 2 x + y = 8 -9/2 + y = 8 -9/2 + y + 9/2 = 8 + 9/2 y = (2:1 × 8)/2 + 9/2 y = 16/2 + 9/2 y = 25/2 Didapatkan titik koordinat (-9/2, 25/2) Didapatkan titik-titik koordinat (0, 5), (3, 0), (0, 8), (8, 0) dan (-9/2, 25/2). Dari syarat 0 ≤ y ≤ 4 dan x ≤ 4, titik koordinat yang memenuhi adalah hanya (3, 0) Sehingga nilai minimum dari f(x, y) = 7x + 2y adalah f(x, y) = 7x + 2y f(3, 0) = 7(3) + 2(0) f(3, 0) = 21 + 0 f(3, 0) = 21 Jadi, nilai minimum nya adalah 21