Nilai lim_(x→∞) (√(18x−5)−√(18x))(√(2x+7)) adalah ... a. 3 b. 5/6 c. 2/3 d. −2/3 e. −5/6

Halo, Kakak bantu jawab ya :) Jawaban : E. −5/6 Ingat, Perkalian aljabar (a-b)(c)=ac-bc a(b+c)=ab+ac (a-b)(c+d)=ac+ad-bc-bd Perkalian bentuk akar √a × √b = √a×b Rumus menentukan limit tak hingga bentuk lim_(x→∞) √f(x) - √g(x) lim_(x→∞) √(ax²+bx+c) - √(px²+qx+r) Jika a=p maka lim_(x→∞) √(ax²+bx+c) - √(px²+qx+r)=(b-q)/(2√a) lim_(x→∞) (√(18x−5)−√(18x))(√(2x+7)) lim_(x→∞) (√(18x−5)√(2x+7) − √(18x)√(2x+7)) lim_(x→∞) (√(18x−5)(2x+7) − √(18x)(2x+7)) lim_(x→∞) (√(36x²+126x−10x−35) − √(36x²+126x)) lim_(x→∞) (√(36x²+116x−35) − √(36x²+126x)) Diperoleh a=36; p=36; b=116; q=126 Karena a=p, maka lim_(x→∞) √(ax²+bx+c) - √(px²+qx+r)=(b-q)/(2√a) lim_(x→∞) (√(36x²+116x−35) − √(36x²+126x)) =(116-126)/(2√36) =(−10)/(2(6)) =−10/12 =−5/6 Dengan demikian, lim_(x→∞) (√(18x−5)−√(18x))(√(2x+7)) = −5/6 Jadi, jawaban yang benar adalah E.