Nilai dari lim_(x→2) (x^(2)−3x+2)/(x^(2)−4) adalah...

Question

Nilai dari lim_(x→2) (x^(2)−3x+2)/(x^(2)−4) adalah...
A. tidak terde finisi
B. −1/4
C. 0
D. 1/4
E. 1/3

M. Nur · Accepted Answer

Jawaban yang benar adalah D. 1/4

Salah satu cara untuk menentukan nilai limit, dengan cara subtitusi, yaitu:
lim_(x→a) f(x) = f(a)

Jika dengan cara subtitusi diperoleh bentuk tak tentu seperti 0/0 , maka dilanjutkan dengan cara pemfaktoran.

Pembahasan,

= lim(x→2) (x² − 3x + 2)/(x² − 4)
Dengan subtitusi, diperoleh:
= (2² - 3.2 + 2)/(2² - 4)
= (4 - 6 + 2)/(4 - 4)
= 0/0

Karena dengan cara subtitusi diperoleh bentuk tak tentu, maka dilanjutkan dengan metode pemfaktoran, yaitu:

= lim(x→2) (x² − 3x + 2)/(x² − 4)
= lim(x→2) (x - 1)(x - 2)/(x - 2)(x + 2)
= lim(x→2) (x - 1)/(x + 2)
Jadi,
= (2 - 1)/(2 + 2)
= 1/4

Jadi, nilai limitnya adalah 1/4
Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah D.

Nilai dari lim_(x→2) (x^(2)−3x+2)/(x^(2)−4) adalah... A. tidak terde finisi B. −1/4 C. 0 D. 1/4 E. 1/3