Reyhan M

25 November 2023 06:59

Iklan

Reyhan M

25 November 2023 06:59

Pertanyaan

Mohon dibantu ya kakak²

Mohon dibantu ya kakak²

alt

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

01

:

16

:

46

:

43

Klaim

6

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

BimBim B

26 November 2023 04:05

Jawaban terverifikasi

<h2>Jawabannya adalah (2√2, -√2).</h2><p>&nbsp;</p><p><strong><u>Penjelasan</u></strong></p><p>Untuk menentukan bayangan dari titik (-1,3) jika dicerminkan terhadap garis x = 1, perlu mencerminkan titik tersebut terlebih dahulu.</p><p>Pertama, cari jarak antara titik (-1,3) dengan garis x = 1. Jarak ini adalah jarak tegak lurus dari titik ke garis. Karena garis x = 1 adalah garis vertikal, jarak tegak lurusnya adalah jarak horizontal antara titik dan garis tersebut. Jadi jaraknya adalah 1-(-1) = 2.</p><p>&nbsp;</p><p>Kemudian, mencerminkan titik (-1,3) terhadap garis x = 1. Ketika mencerminkan titik terhadap garis vertikal, koordinat x tetap sama, tetapi koordinat y berubah tanda. Jadi, bayangan dari titik (-1,3) setelah dicerminkan adalah (1,-3).</p><p>&nbsp;</p><p>Selanjutnya, dilakukan rotasi sejauh 45° terhadap titik pusat O(0,0) terhadap bayangan (-1,3). Rotasi sejauh 45° dilakukan dengan rumus:<br>x' = x cos 𝞱 - y sin 𝞱</p><p>y' = x sin 𝞱 + y cos 𝞱</p><p>&nbsp;</p><p>𝞱 adalah sudut rotasi yang diberikan = 45°,</p><p>Subtitusi nilai x = 1, y = -3, dan 𝞱 = 45° ke dalam rumus rotasi, sehingga</p><p>&nbsp;</p><p>x' = 1 cos 45° - (-3) sin 45° = √2/2 + 3√2/2 = 4√2/2 = 2√2</p><p>y' = 1 sin 45° + (-3) cos 45° = √2/2 - 3√2/2 = -2√2/2 = -√2</p><p>&nbsp;</p><p><strong>Jadi, bayangan dari titik (-1,3) setelah dicerminkan terhadap garis x = 1 dan dilanjutkan dengan rotasi sejauh 45° terhadap titik O(0,0) adalah (2√2, -√2).</strong></p>

Jawabannya adalah (2√2, -√2).

 

Penjelasan

Untuk menentukan bayangan dari titik (-1,3) jika dicerminkan terhadap garis x = 1, perlu mencerminkan titik tersebut terlebih dahulu.

Pertama, cari jarak antara titik (-1,3) dengan garis x = 1. Jarak ini adalah jarak tegak lurus dari titik ke garis. Karena garis x = 1 adalah garis vertikal, jarak tegak lurusnya adalah jarak horizontal antara titik dan garis tersebut. Jadi jaraknya adalah 1-(-1) = 2.

 

Kemudian, mencerminkan titik (-1,3) terhadap garis x = 1. Ketika mencerminkan titik terhadap garis vertikal, koordinat x tetap sama, tetapi koordinat y berubah tanda. Jadi, bayangan dari titik (-1,3) setelah dicerminkan adalah (1,-3).

 

Selanjutnya, dilakukan rotasi sejauh 45° terhadap titik pusat O(0,0) terhadap bayangan (-1,3). Rotasi sejauh 45° dilakukan dengan rumus:
x' = x cos 𝞱 - y sin 𝞱

y' = x sin 𝞱 + y cos 𝞱

 

𝞱 adalah sudut rotasi yang diberikan = 45°,

Subtitusi nilai x = 1, y = -3, dan 𝞱 = 45° ke dalam rumus rotasi, sehingga

 

x' = 1 cos 45° - (-3) sin 45° = √2/2 + 3√2/2 = 4√2/2 = 2√2

y' = 1 sin 45° + (-3) cos 45° = √2/2 - 3√2/2 = -2√2/2 = -√2

 

Jadi, bayangan dari titik (-1,3) setelah dicerminkan terhadap garis x = 1 dan dilanjutkan dengan rotasi sejauh 45° terhadap titik O(0,0) adalah (2√2, -√2).


Iklan

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke Forum

Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu

Tanya ke Forum

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Cobain Drill Soal

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

Iklan