Minta bantuannya 🙏...

Question

Minta bantuannya 🙏

SAIPUL I · Accepted Answer

Jawaban:
Jumlah sudut p + q + r + s = 255°.

Penjelasan

Untuk menjawab soal ini, kita perlu memahami sifat-sifat dari *jajar genjang* (paralelogram), terutama terkait dengan sudut-sudut yang terbentuk oleh garis-garis sejajar.

Langkah 1: Menyusun Sifat Jajar Genjang
Pada sebuah jajar genjang ABCD, kita tahu bahwa:
1. *Sudut-sudut bersebrangan dalam jajar genjang memiliki besar yang sama.* Artinya, ∠ ABC = ∠ CDA dan ∠ DAB = ∠ BCD.
2. *Jumlah sudut dalam jajar genjang adalah 360°.* Ini karena jajar genjang adalah quadrilateral (empat sisi), dan jumlah sudut dalam setiap quadrilateral adalah 360°.
3. *Sudut yang berdekatan (saling bersebelahan) dalam jajar genjang adalah sudut berpelurus, sehingga jumlahnya selalu 180°.* Jadi, jika ∠ ABC dan ∠ DAB berdekatan, maka ∠ ABC + ∠ DAB = 180°.

Langkah 2: Menyelesaikan Soal Berdasarkan Informasi yang Diberikan
Diketahui bahwa jumlah sudut a + b = 105°. Dari sini, kita dapat mengasumsikan bahwa a dan b adalah dua sudut yang bersebelahan dalam jajar genjang. Jadi, kita tahu bahwa:

a + b = 105°

Namun, karena sudut-sudut yang bersebelahan dalam jajar genjang jumlahnya 180°, maka kita dapat menyimpulkan bahwa:

a + b = 105°   dan   p + q + r + s = 360° - (a + b)

Jadi, kita dapat menghitung p + q + r + s sebagai berikut:

p + q + r + s = 360° - 105°

p + q + r + s = 255°

Najwa A · Answer

Diketahui:

-ABCD adalah jajar genjang.

-a+b=105⁰

Ditanya:

p+q+r+s?

Langkah Penyelesaian:

Pahami dulu sifat pada jajar genjang:

Sudut-sudut berlawanan adalah sama besar (∠A=∠C dan ∠B=∠D)
Jumlah dua sudut yang berdekatan adalah 180⁰

Mengidentifikasi Sudut:

Misalkan a=∠DAB dan b=∠ABC
Karena a+b=105⁰, sudut c=∠BCD dan d=∠CDA adalah 180⁰-(a+b)=75

Menentukan Sudut Tambahan: Dari gambar, p,q,r,s adalah bagian dari segitiga tambahan:

Segitiga△EDC: sudut-sudut dalamnya adalah r,p,75⁰
Segitiga △FGD: sudut-sudut dalamnya adalah s,q,105⁰

Menghitung Total Sudut:

Dalam segitiga, jumlah sudut selalu 180⁰
Untuk △EDC: r+p+75⁰=180⁰⇒r+p=105⁰
Untuk △FGD: s+q+105⁰=180⁰⇒s+q=75⁰

Kesimpulan: Jumlah p+q+r+s adalah:

(r+p)+(s+q)=105⁰+75⁰=180⁰

Jadi jawabannya adalah:

p+q+r+s=180⁰

Minta bantuannya 🙏

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Pertanyaan serupa