Minta bantu cari hasil persamaan kuadratnya...

Question

Minta bantu cari hasil persamaan kuadratnya

Rakan D · Answer

Konsep Dasar
Persamaan kuadrat memiliki bentuk umum: ax² + bx + c = 0, di mana a, b, dan c adalah koefisien, dan x adalah variabel. Akar-akar persamaan kuadrat (x₁ dan x₂) memiliki hubungan sebagai berikut:
 * Jumlah akar-akar: x₁ + x₂ = -b/a
 * Hasil kali akar-akar: x₁ * x₂ = c/a

Penyelesaian Soal
a. Akar-akar -9 dan 2
 * Jumlah akar-akar: -9 + 2 = -7
 * Hasil kali akar-akar: -9 * 2 = -18
Kita bisa memilih a = 1 untuk menyederhanakan persamaan. Maka:
 * -b/a = -7 → b = 7
 * c/a = -18 → c = -18
Persamaan kuadrat yang terbentuk adalah: x² + 7x - 18 = 0
b. Akar-akar ⅗ dan ⅔
 * Jumlah akar-akar: ⅗ + ⅔ = (6 + 10)/15 = 16/15
 * Hasil kali akar-akar: ⅗ * ⅔ = 6/15 = 2/5
Kita bisa memilih a = 15 untuk menghilangkan pecahan.

Maka:
 * -b/15 = 16/15 → b = -16
 * c/15 = 2/5 → c = 6
Persamaan kuadrat yang terbentuk adalah: 15x² - 16x + 6 = 0

Kesimpulan
Persamaan kuadrat dengan akar-akar -9 dan 2 adalah x² + 7x - 18 = 0.
Persamaan kuadrat dengan akar-akar ⅗ dan ⅔ adalah 15x² - 16x + 6 = 0.
Semoga penjelasan ini bermanfaat bagi Anda!

Alexbakara A · Answer

Jawaban ini tidak boleh di Copyright kecuali yg bertanya, hasil dari pakar Matematika: Alexbakaraa.

Jawab:
🇮🇩 Konsep Dasar:
Jika sebuah persamaan kuadrat memiliki akar-akar x₁ dan x₂, maka persamaan kuadrat tersebut dapat dituliskan sebagai:
(x - x₁)(x - x₂) = 0, atau x² - (x₁ + x₂)x + x₁x₂ = 0.
》Penyelesaian Soal:
(a) Akar-akar -5 dan 2
》x₁ = -5,
》* x₂ = 2.

🤧 Persamaan kuadratnya:
》(x - (-5))(x - 2) = 0,
》(x + 5)(x - 2) = 0,
》x² - 2x + 5x - 10 = 0,
》x² + 3x - 10 = 0.

😄 Jadi, persamaan kuadratnya adl: x² + 3x - 10 = 0.
(b) Akar-akar 2/4 dan 1/2 x₁ = 2/4 = 1/2, x₂ = 1/2

Persamaan kuadratnya:
》(x - 1/2)(x - 1/2) = 0,
》x² - 1/2x - 1/2x + 1/4 = 0,
》x² - x + 1/4 = 0.

🙃 Untuk menghilangkan pecahan, kamu kalikan seluruh persamaan dengan 4:
》4(x² - x + 1/4) = 4(0),
》4x² - 4x + 1 = 0,
》Jadi, persamaan kuadratnya adl: 4x² - 4x + 1 = 0.

🇮🇩 Kesimpulan:
》Persamaan kuadrat dengan akar-akar -5 dan 2 adl: x² + 3x - 10 = 0.
》Persamaan kuadrat dengan akar-akar 2/4 dan 1/2 adl: 4x² - 4x + 1 = 0.

🏆 Note dari pakar matematika Alexbakaraa: "Bintang kehidupan adalah kebahagian dari dirimu sendiri."

#Roboguru
#rewards
#sekianterimagaji.

Minta bantu cari hasil persamaan kuadratnya

Mau jawaban yang terverifikasi?

Pertanyaan serupa