Tri L
28 September 2025 02:13
Iklan
Tri L
28 September 2025 02:13
Pertanyaan
Metode biasa selain hopital
Metode biasa selain hopital
8
1
Iklan
Fadhil I
29 September 2025 01:05
<p>lim x ->0 dari x / ( √(sinx + 2) - √(cosx +1) ) </p><p>Kalikan bentuk sekawannya agar akarnya hilang {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} / {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}</p><p> </p><p>Jadi hasil perkaliannya</p><p>lim x ->0 dari x / (sinx + 2 - cosx - 1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}</p><p>= lim x->0 dari x / (sinx - cosx + 1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}</p><p>Lalu, kalikan dengan bentuk sekawannya yakni</p><p>(sinx - cosx - 1)/(sinx - cosx -1) </p><p> </p><p>Hasilnya</p><p>lim x ->0 dari x / {(sinx - cosx)² - 1)} × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>= lim x ->0 dari x / (sin²x + cos²x -2sinxcosx -1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>= lim x->0 dari x / (- 2 sinxcosx) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p>Ingat lim x->0 dari x/sin x = 1 jadi kita coret si pembilang x dan penyebut sinx menghasilkan</p><p>= lim x ->0 dari -1/(2cosx) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)</p><p> </p><p>Tinggal substitusi x = 0, hasilnya </p><p>= -1/(2cos0) × {√(sin0 + 2) + √(cos0+1)} × (sin0 - cos0 - 1)</p><p>= -1/2 × (√2+√2) × (0 -1 -1)</p><p>= -1/2 × 2√2 × (-2)</p><p>= 2√2</p><p> </p><p>Semoga terjawab</p><p> </p>
lim x ->0 dari x / ( √(sinx + 2) - √(cosx +1) )
Kalikan bentuk sekawannya agar akarnya hilang {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} / {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}
Jadi hasil perkaliannya
lim x ->0 dari x / (sinx + 2 - cosx - 1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}
= lim x->0 dari x / (sinx - cosx + 1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)}
Lalu, kalikan dengan bentuk sekawannya yakni
(sinx - cosx - 1)/(sinx - cosx -1)
Hasilnya
lim x ->0 dari x / {(sinx - cosx)² - 1)} × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)
= lim x ->0 dari x / (sin²x + cos²x -2sinxcosx -1) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)
= lim x->0 dari x / (- 2 sinxcosx) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)
Ingat lim x->0 dari x/sin x = 1 jadi kita coret si pembilang x dan penyebut sinx menghasilkan
= lim x ->0 dari -1/(2cosx) × {√(sinx + 2) + √(cosx + 1)} × (sinx - cosx - 1)
Tinggal substitusi x = 0, hasilnya
= -1/(2cos0) × {√(sin0 + 2) + √(cos0+1)} × (sin0 - cos0 - 1)
= -1/2 × (√2+√2) × (0 -1 -1)
= -1/2 × 2√2 × (-2)
= 2√2
Semoga terjawab
· 0.0 (0)
Iklan
Mau jawaban yang terverifikasi?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
