Matematika

【Jawaban】: A. y=-x^2-4x+12 【Penjelasan】: Fungsi kuadrat yang memotong sumbu X di titik (-6,0) dan (2,0) serta melalui titik (0,12) dapat ditulis dalam bentuk y = a(x - h)^2 + k, di mana (h, k) adalah titik puncak parabola. Karena parabola memotong sumbu X di (-6,0) dan (2,0), maka h = -2 dan k = 0. Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = a(x + 2)^2. Karena parabola juga melalui titik (0,12), maka 12 = a(0 + 2)^2 atau a = 3. Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = 3(x + 2)^2. Namun, pilihan jawaban tidak mencakup fungsi ini. Oleh karena itu, kita perlu mencari fungsi kuadrat yang memiliki akar -6 dan 2 serta melalui titik (0,12). Dengan menggunakan rumus akar kuadrat, kita dapat menemukan bahwa a = -1 dan b = -4. Jadi, fungsi kuadratnya adalah y = -x^2 - 4x + 12, yang sesuai dengan pilihan A.