Edwin C

05 Desember 2021 02:49

Iklan

Edwin C

05 Desember 2021 02:49

Pertanyaan

lim_(x→0)(tan x-sin x)/(x³)=... a. -½ b. -½√2 c. ½ d. ½√2 e. 2√2

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

11

:

07

:

21


3

1

Jawaban terverifikasi

Iklan

A. Hadiannur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

13 Desember 2021 11:01

Jawaban terverifikasi

Halo Edwin, kakak bantu jawab ya. Jawaban soal ini adalah C. Ingat konsep: 1. tan x = sinx/cos x 2. cos 2x = 1- 2sin^2 (1/2 x) 3. lim_(x→0)sin(ax)/(bx ) = a/b 4. lim_(x→a)f(x)g(x) = lim_(x→a)f(x)lim_(x→a)g(x) 5.Diberikan im_(x→a)f(x). Jika f(a) bilangan real maka lim_(x→a)f(x)=f(a) Dari soal akan dihitung nilai lim_(x→0)(tan x-sin x)/(x³). Berdasarkan konsep di atas didapat: tan x-sin x = sin x/cosx - sinx = sinx/cosx - sinx.cosx/cos x = (sinx -sinx.cosx)/cosx =sinx(1-cosx)/cosx = sinx(1-(1-2sin^2 (1/2 x))/cosx = (1-1 + 2sin^2 ( 1/2 x))/cosx = 2sin^2 (1/2.x)/cosx Didapat: tan x-sin x = 2sin^2 (1/2.x)/cosx (tan x-sin x)/ x^3 = 2sin^2 (1/2.x)/(x^3cosx) (tan x-sin x)/ x^3 = (2/cosx) (sin (1/2.x)/x ) ( sin (1/2.x)/x ) Didapat: lim_(x→0)(tan x-sin x)/(x³) =lim_(x→0)(2/cosx) (sin (1/2.x)/x ) ( sin (1/2.x)/x ) =lim_(x→0)(2/cosx) lim_(x→0)(sin (1/2.x)/x )lim_(x→0)(sin (1/2.x)/x ) = (2/cos 0)(1/2)(1/2) = (2/1)(1/4) = 1/2. Didapat lim_(x→0)(tan x-sin x)/(x³) = 1/2 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. Semoga membantu ya:)


Iklan

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!

LATIHAN SOAL GRATIS!

Drill Soal

Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!