lim(x → 0) [(2x sin 3x)/(1 - cos 6x)]

Jawabannya adalah ⅓ Ingat Rumus limit trigonometri lim_x→0 (ax)/(sin bx) = a/b lim_x→0 (sin ax)/(sin bx) = a/b Perkalian limit lim_x→a (f(x).g(x))=lim_x→a (f(x)).lim_x→a (g(x)) Ingat juga cos 2x = 1-2sin²x Maka lim(x → 0) [(2x sin 3x)/(1 - cos 6x)] =lim(x → 0) [(2x sin 3x)/(1 - (1-2sin²3x))] = lim(x → 0) [(2x sin 3x)/(2sin²3x)] = lim(x → 0) [(2x )/(2sin3x)] · lim(x → 0) [( sin 3x)/(sin3x)] = ⅓ · 1 = ⅓ Jadi hasil dari lim(x → 0) [(2x sin 3x)/(1 - cos 6x)] adalah ⅓