Kurva y = x² mengalami pergeseran sebesar T = (1 2). Tentukan persamaan bayangan kurva tersebut.

Memahami Pertanyaan Kita diminta untuk mencari persamaan bayangan dari kurva (y = x^2) setelah mengalami pergeseran sebesar T = (1, 2). Memahami Transformasi * Pergeseran (Translasi): Ini adalah salah satu jenis transformasi geometri di mana setiap titik pada suatu bangun datar digeser sejauh dan searah tertentu. * Notasi Translasi T = (a, b): Artinya setiap titik (x, y) pada bangun datar akan digeser sejauh a satuan ke arah sumbu x dan b satuan ke arah sumbu y. Menyelesaikan Masalah Dalam kasus kita, T = (1, 2). Ini berarti setiap titik pada kurva (y = x^2) akan digeser 1 satuan ke kanan (arah sumbu x positif) dan 2 satuan ke atas (arah sumbu y positif). Cara Menentukan Persamaan Bayangan: * Ganti x dengan (x - a): Karena pergeseran ke kanan sejauh a satuan, maka kita kurangkan a dari setiap x dalam persamaan awal. Dalam kasus ini, a = 1. Jadi, (y = (x - 1)^2) * Tambahkan b ke y: Karena pergeseran ke atas sejauh b satuan, maka kita tambahkan b ke y. Dalam kasus ini, b = 2. Jadi, (y = (x - 1)^2 + 2) Jadi, persamaan bayangan kurva (y = x^2) setelah mengalami pergeseran T = (1, 2) adalah (y = (x - 1)^2 + 2). Penjelasan Tambahan: * Interpretasi Geometri: Bayangkan kurva parabola (y = x^2). Setelah translasi, parabola ini akan bergeser 1 satuan ke kanan dan 2 satuan ke atas. Titik puncak parabola yang awalnya di (0, 0) akan berpindah ke (1, 2). * Verifikasi: Kamu bisa mencoba membuat grafik kedua persamaan (persamaan awal dan persamaan bayangan) untuk melihat secara visual bagaimana pergeseran terjadi. Kesimpulan Dengan memahami konsep translasi dan menerapkannya pada persamaan awal, kita berhasil menemukan persamaan bayangan kurva setelah mengalami pergeseran.