Xram W
12 Juni 2024 18:38
Iklan
Xram W
12 Juni 2024 18:38
Pertanyaan
Kurva dengan persamaan y = 2x ^ 2 + 3x + 3 ditranslasikan oleh T = (a/b) sehingga menghasilkan bayangan y = 2x ^ 2 - 5x + 3 Tentukan nilai a dan b
Kurva dengan persamaan
y = 2x ^ 2 + 3x + 3
ditranslasikan oleh T = (a/b)
sehingga menghasilkan bayangan y = 2x ^ 2 - 5x + 3 Tentukan nilai a dan b
1
1
Iklan
Andrew F
12 Juni 2024 22:56
<p>Translasi :</p><p>• x' = x + a, x' - a = x.</p><p>• y' = y + b, y' - b = y.</p><p> </p><p>Maka :</p><p>y = 2x² + 3x + 3</p><p>2x² + 3x + 3 - y = 0</p><p>2(x' - a)² + 3(x' - a) + 3 - (y' - b) = 0</p><p>2(x'² - 2ax' + a²) + 3x' - 3a + 3 - y' + b = 0</p><p>2x'² - 4ax' + 2a² + 3x' - 3a + 3 + b = y'</p><p>2x'² - 4ax' + 3x' + 2a² - 3a + 3 + b = y'</p><p>2x² + (-4ax + 3x) + (2a² - 3a + 3 + b) = y</p><p> </p><p>-4ax + 3x = -5x</p><p>-4ax = -5x - 3x</p><p>-4ax = -8x</p><p>a = -8x/-4x</p><p>a = 2.</p><p> </p><p>2a² - 3a + 3 + b = 3</p><p>2(2)² - 3(2) + 3 + b = 3</p><p>8 - 6 + 3 + b = 3</p><p>5 + b = 3</p><p>b = 3 - 5</p><p>b = -2.</p><p> </p><p>Jadi, a bernilai 2 dan b bernilai -2.</p><p> </p><p>Semoga membantu.</p>
Translasi :
• x' = x + a, x' - a = x.
• y' = y + b, y' - b = y.
Maka :
y = 2x² + 3x + 3
2x² + 3x + 3 - y = 0
2(x' - a)² + 3(x' - a) + 3 - (y' - b) = 0
2(x'² - 2ax' + a²) + 3x' - 3a + 3 - y' + b = 0
2x'² - 4ax' + 2a² + 3x' - 3a + 3 + b = y'
2x'² - 4ax' + 3x' + 2a² - 3a + 3 + b = y'
2x² + (-4ax + 3x) + (2a² - 3a + 3 + b) = y
-4ax + 3x = -5x
-4ax = -5x - 3x
-4ax = -8x
a = -8x/-4x
a = 2.
2a² - 3a + 3 + b = 3
2(2)² - 3(2) + 3 + b = 3
8 - 6 + 3 + b = 3
5 + b = 3
b = 3 - 5
b = -2.
Jadi, a bernilai 2 dan b bernilai -2.
Semoga membantu.
· 5.0 (1)
Iklan
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke AiRIS
Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
