Tentukan Hp persamaan trigonometri cos 2x-3sinx-1=0 dalam interval 0<x<360°!?

Halo Khusnul, kakak bantu jawab ya. Jawaban: {30°, 150°, 180°}. Konsep: Jika terdapat persamaan trigonometri sin x = sin a maka: 1) x = a + k.360° 2) x = (180°-a) + k.360° Pembahasan: cos 2x-3sinx-1=0 (1- 2 sin²x) - 3(sin x) -1 = 0 1- 2 sin²x - 3 sin x - 1 = 0 2 sin²x - 3 sin x = 0 sin x ( 2 sin x - 1) = 0 Sehingga diperoleh: (i) sin x = 0 sin x = sin 0° atau (ii) 2 sin x - 1 = 0 2 sin x = 1 sin x = 1/2 sin x = sin 30° Berdasarkan persamaan trigonometri sin x = sin 0° maka: a) x = 0° + k.360° untuk k = 0 maka x = 0° (tidak memenuhi interval) untuk k = 1 maka x = 360° (tidak memenuhi interval) b) x = (180°-0°) + k.360° x = 180° + k.360° untuk k = 0 maka x = 180° untuk k = 1 maka y = 540° (tidak memenuhi interval) Berdasarkan persamaan trigonometri sin x = sin 30° maka: a) x = 30° + k.360° untuk k = 0 maka x = 30° untuk k = 1 maka x = 390° (tidak memenuhi interval) b) x = (180°-30°) + k.360° x = 150° + k.360° untuk k = 0 maka x = 150° untuk k = 1 maka x = 510° (tidak memenuhi interval) Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {30°, 150°, 180°}. Semoga membantu ya.