Dinda D
21 Agustus 2023 15:32
Dinda D
21 Agustus 2023 15:32
Pertanyaan
Kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF. Jarak titik K ke garis LM adalah ...
Kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF. Jarak titik K ke garis LM adalah ...
Belajar bareng Champions
Brain Academy Champions
Hanya di Brain Academy
Habis dalam
02
:
22
:
50
:
12
5
1
H. Endah
Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta
22 Agustus 2023 06:40
<p>Jawaban: 5√5 cm</p><p> </p><p>Konsep:</p><p>Rumus teorema phytagoras</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p> </p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF.</p><p>Maka jarak titik K ke garis LM adalah KO (perhatikan gambar terlampir).</p><ul><li>LM = AB = 10 cm</li><li>KF² = KG² + GF²<br>KF² = 5² + 10²<br>KF² = 25 + 100<br>KF² = 125<br>KF = ±√125<br>KF = ±5√5<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KF = 5√5 cm</li><li>KM = KL, maka:<br>KM² = KF² + FM²<br>KM² = (5√5)² + 5²<br>KM² = 125 + 25<br>KM² = 150<br>KM = ±√150<br>KM = ±5√6<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KM = 5√6 cm.<br>Sehingga KL = KM = 5√6 cm</li><li>Karena ΔKLM segitiga sama kaki dengan KL = KM, maka LO = OM = 1/2 LM = 5 cm</li><li>KO² = KM² - OM²<br>KO² = (5√6)² - 5²<br>KO² = 150 - 25<br>KO² = 125<br>KO = ±√125<br>KO = ±5√5<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KO = 5√5 cm</li></ul><p>Jadi, jarak titik K ke garis LM adalah 5√5 cm.</p>
Jawaban: 5√5 cm
Konsep:
Rumus teorema phytagoras
c² = a² + b²
dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa
Pembahasan:
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF.
Maka jarak titik K ke garis LM adalah KO (perhatikan gambar terlampir).
- LM = AB = 10 cm
- KF² = KG² + GF²
KF² = 5² + 10²
KF² = 25 + 100
KF² = 125
KF = ±√125
KF = ±5√5
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KF = 5√5 cm - KM = KL, maka:
KM² = KF² + FM²
KM² = (5√5)² + 5²
KM² = 125 + 25
KM² = 150
KM = ±√150
KM = ±5√6
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KM = 5√6 cm.
Sehingga KL = KM = 5√6 cm - Karena ΔKLM segitiga sama kaki dengan KL = KM, maka LO = OM = 1/2 LM = 5 cm
- KO² = KM² - OM²
KO² = (5√6)² - 5²
KO² = 150 - 25
KO² = 125
KO = ±√125
KO = ±5√5
Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KO = 5√5 cm
Jadi, jarak titik K ke garis LM adalah 5√5 cm.
· 5.0 (1)
Buka akses jawaban yang telah terverifikasi
Yah, akses pembahasan gratismu habis
Mau pemahaman lebih dalam untuk soal ini?
Tanya ke Forum
Biar Robosquad lain yang jawab soal kamu
LATIHAN SOAL GRATIS!
Drill Soal
Latihan soal sesuai topik yang kamu mau untuk persiapan ujian
Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!
