Kubus ABCD . EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF. Jarak titik K ke garis LM adalah ...

<p>Jawaban: 5√5 cm</p><p>&nbsp;</p><p>Konsep:</p><p>Rumus teorema phytagoras</p><p>c² = a² + b²</p><p>dengan a,b adalah sisi siku-siku dan c adalah sisi miring/hipotenusa</p><p>&nbsp;</p><p>Pembahasan:</p><p>Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 10 cm. Titik K, L, M berturut-turut terletak pada pertengahan garis GH, AE, BF.</p><p>Maka jarak titik K ke garis LM adalah KO (perhatikan gambar terlampir).</p><ul><li>LM = AB = 10 cm</li><li>KF² = KG² + GF²<br>KF² = 5² + 10²<br>KF² = 25 + 100<br>KF² = 125<br>KF = ±√125<br>KF = ±5√5<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KF = 5√5 cm</li><li>KM = KL, maka:<br>KM² = KF² + FM²<br>KM² = (5√5)² + 5²<br>KM² = 125 + 25<br>KM² = 150<br>KM = ±√150<br>KM = ±5√6<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KM = 5√6 cm.<br>Sehingga KL = KM = 5√6 cm</li><li>Karena ΔKLM segitiga sama kaki dengan KL = KM, maka LO = OM = 1/2 LM = 5 cm</li><li>KO² = KM² - OM²<br>KO² = (5√6)² - 5²<br>KO² = 150 - 25<br>KO² = 125<br>KO = ±√125<br>KO = ±5√5<br>Karena ukuran panjang tidak mungkin negatif, maka KO = 5√5 cm</li></ul><p>Jadi, jarak titik K ke garis LM adalah 5√5 cm.</p>